________ / 2 \/ 1 - x ----------- 3 x
sqrt(1 - x^2)/x^3
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
________ / 2 1 3*\/ 1 - x - -------------- - ------------- ________ 4 2 / 2 x x *\/ 1 - x
2 x -1 + ------- ________ 2 / 2 6 -1 + x 12*\/ 1 - x ----------- + ------------ + -------------- ________ ________ 2 / 2 / 2 x \/ 1 - x \/ 1 - x ------------------------------------------- 3 x
/ 2 / 2 \\ | x | x || |-1 + ------- ________ 3*|-1 + -------|| | 2 / 2 | 2|| | -1 + x 20*\/ 1 - x 12 \ -1 + x /| 3*|------------ - -------------- - -------------- - ----------------| | 3/2 4 ________ ________ | |/ 2\ x 2 / 2 2 / 2 | \\1 - x / x *\/ 1 - x x *\/ 1 - x / --------------------------------------------------------------------- 2 x