Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de (π-2x)³ Derivada de (π-2x)³
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  • Derivada de y=ln((sqrt(x))+(sqrt(x+a)))

  • Expresiones idénticas

  • x*exp(x*t)/(x+sqrt(dos))^ dos
  • x multiplicar por exponente de (x multiplicar por t) dividir por (x más raíz cuadrada de (2)) al cuadrado
  • x multiplicar por exponente de (x multiplicar por t) dividir por (x más raíz cuadrada de (dos)) en el grado dos
  • x*exp(x*t)/(x+√(2))^2
  • x*exp(x*t)/(x+sqrt(2))2
  • x*expx*t/x+sqrt22
  • x*exp(x*t)/(x+sqrt(2))²
  • x*exp(x*t)/(x+sqrt(2)) en el grado 2
  • xexp(xt)/(x+sqrt(2))^2
  • xexp(xt)/(x+sqrt(2))2
  • xexpxt/x+sqrt22
  • xexpxt/x+sqrt2^2
  • x*exp(x*t) dividir por (x+sqrt(2))^2

  • Expresiones semejantes

  • x*exp(x*t)/(x-sqrt(2))^2
Derivada de la función/ x*exp/ sqrt(2)/ x*exp(x*t)/(x+sqrt(2))^2

Derivada de x*exp(x*t)/(x+sqrt(2))^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
      x*t   
   x*e      
------------
           2
/      ___\ 
\x + \/ 2 /
$$\frac{x e^{t x}}{\left(x + \sqrt{2}\right)^{2}}$$ 
(x*exp(x*t))/(x + sqrt(2))^2
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Primera derivada [src] 
     x*t    x*t     /           ___\  x*t
t*x*e    + e      x*\-2*x - 2*\/ 2 /*e   
--------------- + -----------------------
             2                     4     
  /      ___\           /      ___\      
  \x + \/ 2 /           \x + \/ 2 /
$$\frac{x \left(- 2 x - 2 \sqrt{2}\right) e^{t x}}{\left(x + \sqrt{2}\right)^{4}} + \frac{t x e^{t x} + e^{t x}}{\left(x + \sqrt{2}\right)^{2}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
/              4*(1 + t*x)       6*x     \  t*x
|t*(2 + t*x) - ----------- + ------------|*e   
|                     ___               2|     
|               x + \/ 2     /      ___\ |     
\                            \x + \/ 2 / /     
-----------------------------------------------
                             2                 
                  /      ___\                  
                  \x + \/ 2 /
$$\frac{\left(t \left(t x + 2\right) + \frac{6 x}{\left(x + \sqrt{2}\right)^{2}} - \frac{4 \left(t x + 1\right)}{x + \sqrt{2}}\right) e^{t x}}{\left(x + \sqrt{2}\right)^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/ 2                 24*x       18*(1 + t*x)   6*t*(2 + t*x)\  t*x
|t *(3 + t*x) - ------------ + ------------ - -------------|*e   
|                          3              2           ___  |     
|               /      ___\    /      ___\      x + \/ 2   |     
\               \x + \/ 2 /    \x + \/ 2 /                 /     
-----------------------------------------------------------------
                                      2                          
                           /      ___\                           
                           \x + \/ 2 /
$$\frac{\left(t^{2} \left(t x + 3\right) - \frac{6 t \left(t x + 2\right)}{x + \sqrt{2}} - \frac{24 x}{\left(x + \sqrt{2}\right)^{3}} + \frac{18 \left(t x + 1\right)}{\left(x + \sqrt{2}\right)^{2}}\right) e^{t x}}{\left(x + \sqrt{2}\right)^{2}}$$
Simplificar
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