Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ x*log/ log(2)/ √x*log(2)x

Derivada de √x*log(2)x

Solución

Ha introducido [src]

  ___         
\/ x *log(2)*x

$$x \sqrt{x} \log{\left(2 \right)}$$

(sqrt(x)*log(2))*x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt{x} \log{\left(2 \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{\log{\left(2 \right)}}{2 \sqrt{x}}$
$g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x} \log{\left(2 \right)}}{2}$

Respuesta:

$\frac{3 \sqrt{x} \log{\left(2 \right)}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    ___       
3*\/ x *log(2)
--------------
      2

$$\frac{3 \sqrt{x} \log{\left(2 \right)}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

3*log(2)
--------
    ___ 
4*\/ x

$$\frac{3 \log{\left(2 \right)}}{4 \sqrt{x}}$$

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Tercera derivada [src]

-3*log(2)
---------
     3/2 
  8*x

$$- \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de √x*log(2)x