Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ (x-1)/ 1/√(x-1)

Derivada de 1/√(x-1)

Solución

Ha introducido [src]

    1    
---------
  _______
\/ x - 1

$$\frac{1}{\sqrt{x - 1}}$$

1/(sqrt(x - 1))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{x - 1}$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x - 1}$ :
1. Sustituimos $u = x - 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{2 \sqrt{x - 1}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{1}{2 \left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}$
Simplificamos:

$- \frac{1}{2 \left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{2 \left(x - 1\right)^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        -1         
-------------------
            _______
2*(x - 1)*\/ x - 1

$$- \frac{1}{2 \sqrt{x - 1} \left(x - 1\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      3      
-------------
          5/2
4*(-1 + x)

$$\frac{3}{4 \left(x - 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     -15     
-------------
          7/2
8*(-1 + x)

$$- \frac{15}{8 \left(x - 1\right)^{\frac{7}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 1/√(x-1)