Sr Examen

Derivada de 1/√(x-1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    1    
---------
  _______
\/ x - 1 
$$\frac{1}{\sqrt{x - 1}}$$
1/(sqrt(x - 1))
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        -1         
-------------------
            _______
2*(x - 1)*\/ x - 1 
$$- \frac{1}{2 \sqrt{x - 1} \left(x - 1\right)}$$
Segunda derivada [src]
      3      
-------------
          5/2
4*(-1 + x)   
$$\frac{3}{4 \left(x - 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
     -15     
-------------
          7/2
8*(-1 + x)   
$$- \frac{15}{8 \left(x - 1\right)^{\frac{7}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de 1/√(x-1)