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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x/4
Derivada de x^(2*x)
Derivada de 6
Derivada de x^(3*x)
Expresiones idénticas
y=ln(6x^ tres - uno)+ cinco /x^ siete
y es igual a ln(6x al cubo menos 1) más 5 dividir por x en el grado 7
y es igual a ln(6x en el grado tres menos uno) más cinco dividir por x en el grado siete
y=ln(6x3-1)+5/x7
y=ln6x3-1+5/x7
y=ln(6x³-1)+5/x⁷
y=ln(6x en el grado 3-1)+5/x en el grado 7
y=ln6x^3-1+5/x^7
y=ln(6x^3-1)+5 dividir por x^7
Expresiones semejantes
y=ln(6x^3-1)-5/x^7
y=ln(6x^3+1)+5/x^7
Expresiones con funciones
ln
ln(x)^2
ln(1+2x)
ln((x+1)/(x-1))
ln((1+x)/(1-x))
ln(1+e^x)

Derivada de la función/ x^3-1/ 5/x^7/ y=ln(6x^3-1)+5/x^7

Derivada de y=ln(6x^3-1)+5/x^7

Solución

Ha introducido [src]

   /   3    \   5 
log\6*x  - 1/ + --
                 7
                x

$$\log{\left(6 x^{3} - 1 \right)} + \frac{5}{x^{7}}$$

log(6*x^3 - 1) + 5/x^7

Solución detallada

diferenciamos $\log{\left(6 x^{3} - 1 \right)} + \frac{5}{x^{7}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 6 x^{3} - 1$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(6 x^{3} - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $6 x^{3} - 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $18 x^{2}$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $18 x^{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{18 x^{2}}{6 x^{3} - 1}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{7}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{7}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{7}{x^{8}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{35}{x^{8}}$
Como resultado de: $\frac{18 x^{2}}{6 x^{3} - 1} - \frac{35}{x^{8}}$
Simplificamos:

$\frac{18 x^{10} - 210 x^{3} + 35}{6 x^{11} - x^{8}}$

Respuesta:

$\frac{18 x^{10} - 210 x^{3} + 35}{6 x^{11} - x^{8}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            2  
  35    18*x   
- -- + --------
   8      3    
  x    6*x  - 1

$$\frac{18 x^{2}}{6 x^{3} - 1} - \frac{35}{x^{8}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /            4                \
  |70      81*x           9*x   |
4*|-- - ------------ + ---------|
  | 9              2           3|
  |x    /        3\    -1 + 6*x |
  \     \-1 + 6*x /             /

$$4 \left(- \frac{81 x^{4}}{\left(6 x^{3} - 1\right)^{2}} + \frac{9 x}{6 x^{3} - 1} + \frac{70}{x^{9}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                         3               6   \
   |    1        70      54*x           324*x    |
36*|--------- - --- - ------------ + ------------|
   |        3    10              2              3|
   |-1 + 6*x    x     /        3\    /        3\ |
   \                  \-1 + 6*x /    \-1 + 6*x / /

$$36 \left(\frac{324 x^{6}}{\left(6 x^{3} - 1\right)^{3}} - \frac{54 x^{3}}{\left(6 x^{3} - 1\right)^{2}} + \frac{1}{6 x^{3} - 1} - \frac{70}{x^{10}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución