Derivada de f(x)=x^6-3x^4-2x^2-7x-200

1. diferenciamos $\left(- 7 x + \left(- 2 x^{2} + \left(x^{6} - 3 x^{4}\right)\right)\right) - 200$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 7 x + \left(- 2 x^{2} + \left(x^{6} - 3 x^{4}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 2 x^{2} + \left(x^{6} - 3 x^{4}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $x^{6} - 3 x^{4}$ miembro por miembro:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

               Entonces, como resultado: $- 12 x^{3}$

            Como resultado de: $6 x^{5} - 12 x^{3}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 4 x$

         Como resultado de: $6 x^{5} - 12 x^{3} - 4 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-7$

      Como resultado de: $6 x^{5} - 12 x^{3} - 4 x - 7$

   2. La derivada de una constante $-200$ es igual a cero.

   Como resultado de: $6 x^{5} - 12 x^{3} - 4 x - 7$

Respuesta:

$6 x^{5} - 12 x^{3} - 4 x - 7$