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arctg(x^2-4x)
Derivada de la función/ x^2-4/ arctg/ arctg(x^2-4x)

Derivada de arctg(x^2-4x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    / 2      \
atan\x  - 4*x/
$$\operatorname{atan}{\left(x^{2} - 4 x \right)}$$ 
atan(x^2 - 4*x)
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    -4 + 2*x   
---------------
              2
    / 2      \ 
1 + \x  - 4*x/
$$\frac{2 x - 4}{\left(x^{2} - 4 x\right)^{2} + 1}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /                2         \
  |    4*x*(-2 + x) *(-4 + x)|
2*|1 - ----------------------|
  |            2         2   |
  \       1 + x *(-4 + x)    /
------------------------------
            2         2       
       1 + x *(-4 + x)
$$\frac{2 \left(- \frac{4 x \left(x - 4\right) \left(x - 2\right)^{2}}{x^{2} \left(x - 4\right)^{2} + 1} + 1\right)}{x^{2} \left(x - 4\right)^{2} + 1}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
           /                                  2         2         2\
           |            2                  8*x *(-4 + x) *(-2 + x) |
8*(-2 + x)*|- 2*(-2 + x)  - 3*x*(-4 + x) + ------------------------|
           |                                        2         2    |
           \                                   1 + x *(-4 + x)     /
--------------------------------------------------------------------
                                          2                         
                        /     2         2\                          
                        \1 + x *(-4 + x) /
$$\frac{8 \left(x - 2\right) \left(\frac{8 x^{2} \left(x - 4\right)^{2} \left(x - 2\right)^{2}}{x^{2} \left(x - 4\right)^{2} + 1} - 3 x \left(x - 4\right) - 2 \left(x - 2\right)^{2}\right)}{\left(x^{2} \left(x - 4\right)^{2} + 1\right)^{2}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de arctg(x^2-4x)
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