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Derivada de la función/ y=cos/ sin(t^2)/ x=sin(t^2)y=cos(t^2)

Derivada de x=sin(t^2)y=cos(t^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   / 2\  
sin\t /*y
$$y \sin{\left(t^{2} \right)}$$ 
sin(t^2)*y
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

Respuesta:

Primera derivada [src] 
         / 2\
2*y*t*cos\t /
$$2 t y \cos{\left(t^{2} \right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     /     / 2\      2    / 2\\
-2*y*\- cos\t / + 2*t *sin\t //
$$- 2 y \left(2 t^{2} \sin{\left(t^{2} \right)} - \cos{\left(t^{2} \right)}\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
       /     / 2\      2    / 2\\
-4*y*t*\3*sin\t / + 2*t *cos\t //
$$- 4 t y \left(2 t^{2} \cos{\left(t^{2} \right)} + 3 \sin{\left(t^{2} \right)}\right)$$
Simplificar
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