Derivada de sin(t^2)

Ha introducido [src]

   / 2\
sin\t /

$$\sin{\left(t^{2} \right)}$$

sin(t^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = t^{2}$ .
La derivada del seno es igual al coseno:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} t^{2}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $t^{2}$ tenemos $2 t$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2 t \cos{\left(t^{2} \right)}$

Respuesta:

$2 t \cos{\left(t^{2} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       / 2\
2*t*cos\t /

$$2 t \cos{\left(t^{2} \right)}$$

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Segunda derivada [src]

  /     2    / 2\      / 2\\
2*\- 2*t *sin\t / + cos\t //

$$2 \left(- 2 t^{2} \sin{\left(t^{2} \right)} + \cos{\left(t^{2} \right)}\right)$$

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Tercera derivada [src]

     /     / 2\      2    / 2\\
-4*t*\3*sin\t / + 2*t *cos\t //

$$- 4 t \left(2 t^{2} \cos{\left(t^{2} \right)} + 3 \sin{\left(t^{2} \right)}\right)$$

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Gráfico