Sr Examen
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-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de /x^2
- Integral de x^2/(9+x^6)
- Integral de x^2/1+x^6
- Integral de (√x-1/√x)^2
- Derivada de:
-
sin(t^2)
-
Expresiones idénticas
- sin(t^ dos)
- seno de (t al cuadrado )
- seno de (t en el grado dos)
- sin(t2)
- sint2
- sin(t²)
- sin(t en el grado 2)
- sint^2
-
Expresiones semejantes
- 4t*sint-4sin(t^2)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)/(cos(x))^2
- sin(x)*cos^2(x)
- sin(x)^7
- sin(x)^(7/2)*cos(x)^(5/2)
- sin(x)^5
Integral de sin(t^2) dt
Solución
Ha introducido
[src]
x / | | / 2\ | sin\t / dt | / 0
$$\int\limits_{0}^{x} \sin{\left(t^{2} \right)}\, dt$$
Integral(sin(t^2), (t, 0, x))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
FresnelSRule(a=1, b=0, c=0, context=sin(t**2), symbol=t)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ ___\
___ ____ |t*\/ 2 |
/ \/ 2 *\/ pi *S|-------|
| | ____|
| / 2\ \ \/ pi /
| sin\t / dt = C + -----------------------
| 2
/
$$\int \sin{\left(t^{2} \right)}\, dt = C + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} t}{\sqrt{\pi}}\right)}{2}$$
Respuesta
[src]
/ ___\
___ ____ |x*\/ 2 |
3*\/ 2 *\/ pi *S|-------|*Gamma(3/4)
| ____|
\ \/ pi /
------------------------------------
8*Gamma(7/4)
$$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$
=
=
/ ___\
___ ____ |x*\/ 2 |
3*\/ 2 *\/ pi *S|-------|*Gamma(3/4)
| ____|
\ \/ pi /
------------------------------------
8*Gamma(7/4)
$$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{\pi} S\left(\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right) \Gamma\left(\frac{3}{4}\right)}{8 \Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$
3*sqrt(2)*sqrt(pi)*fresnels(x*sqrt(2)/sqrt(pi))*gamma(3/4)/(8*gamma(7/4))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.