Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ tcost/ y=tcost

Derivada de y=tcost

Solución

Ha introducido [src]

t*cos(t)

$$t \cos{\left(t \right)}$$

t*cos(t)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d t} f{\left(t \right)} g{\left(t \right)} = f{\left(t \right)} \frac{d}{d t} g{\left(t \right)} + g{\left(t \right)} \frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$

$f{\left(t \right)} = t$ ; calculamos $\frac{d}{d t} f{\left(t \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$
$g{\left(t \right)} = \cos{\left(t \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d t} g{\left(t \right)}$ :
1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d t} \cos{\left(t \right)} = - \sin{\left(t \right)}$
Como resultado de: $- t \sin{\left(t \right)} + \cos{\left(t \right)}$

Respuesta:

$- t \sin{\left(t \right)} + \cos{\left(t \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-t*sin(t) + cos(t)

$$- t \sin{\left(t \right)} + \cos{\left(t \right)}$$

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Segunda derivada [src]

-(2*sin(t) + t*cos(t))

$$- (t \cos{\left(t \right)} + 2 \sin{\left(t \right)})$$

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Tercera derivada [src]

-3*cos(t) + t*sin(t)

$$t \sin{\left(t \right)} - 3 \cos{\left(t \right)}$$

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Gráfico

Derivada de y=tcost