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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
z=sqrt(ocho x)*cos(x^ dos -8)
z es igual a raíz cuadrada de (8x) multiplicar por coseno de (x al cuadrado menos 8)
z es igual a raíz cuadrada de (ocho x) multiplicar por coseno de (x en el grado dos menos 8)
z=√(8x)*cos(x^2-8)
z=sqrt(8x)*cos(x2-8)
z=sqrt8x*cosx2-8
z=sqrt(8x)*cos(x²-8)
z=sqrt(8x)*cos(x en el grado 2-8)
z=sqrt(8x)cos(x^2-8)
z=sqrt(8x)cos(x2-8)
z=sqrt8xcosx2-8
z=sqrt8xcosx^2-8
Expresiones semejantes
z=sqrt(8x)*cos(x^2+8)

Derivada de la función/ z=sqrt(8x)*cos(x^2-8)

Derivada de z=sqrt(8x)*cos(x^2-8)

Solución

Ha introducido [src]

  _____    / 2    \
\/ 8*x *cos\x  - 8/

$$\sqrt{8 x} \cos{\left(x^{2} - 8 \right)}$$

sqrt(8*x)*cos(x^2 - 8)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt{8 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 8 x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 8 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $8$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x}}$
$g{\left(x \right)} = \cos{\left(x^{2} - 8 \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2} - 8$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 8\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 8$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $-8$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 x \sin{\left(x^{2} - 8 \right)}$
Como resultado de: $- 2 x 2 \sqrt{2} \sqrt{x} \sin{\left(x^{2} - 8 \right)} + \frac{\sqrt{2} \cos{\left(x^{2} - 8 \right)}}{\sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{\sqrt{2} \left(- 4 x^{2} \sin{\left(x^{2} - 8 \right)} + \cos{\left(x^{2} - 8 \right)}\right)}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2} \left(- 4 x^{2} \sin{\left(x^{2} - 8 \right)} + \cos{\left(x^{2} - 8 \right)}\right)}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  ___    / 2    \                                
\/ 2 *cos\x  - 8/           ___   ___    / 2    \
----------------- - 2*x*2*\/ 2 *\/ x *sin\x  - 8/
        ___                                      
      \/ x

$$- 2 x 2 \sqrt{2} \sqrt{x} \sin{\left(x^{2} - 8 \right)} + \frac{\sqrt{2} \cos{\left(x^{2} - 8 \right)}}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       /   /      2\                                                                    \
   ___ |cos\-8 + x /       ___ /   2    /      2\      /      2\\       ___    /      2\|
-\/ 2 *|------------ + 4*\/ x *\2*x *cos\-8 + x / + sin\-8 + x // + 4*\/ x *sin\-8 + x /|
       |      3/2                                                                       |
       \   2*x                                                                          /

$$- \sqrt{2} \left(4 \sqrt{x} \left(2 x^{2} \cos{\left(x^{2} - 8 \right)} + \sin{\left(x^{2} - 8 \right)}\right) + 4 \sqrt{x} \sin{\left(x^{2} - 8 \right)} + \frac{\cos{\left(x^{2} - 8 \right)}}{2 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      /    /   2    /      2\      /      2\\        /      2\                                                        /      2\\
  ___ |  6*\2*x *cos\-8 + x / + sin\-8 + x //   3*sin\-8 + x /      3/2 /       /      2\      2    /      2\\   3*cos\-8 + x /|
\/ 2 *|- ------------------------------------ + -------------- + 8*x   *\- 3*cos\-8 + x / + 2*x *sin\-8 + x // + --------------|
      |                   ___                         ___                                                               5/2    |
      \                 \/ x                        \/ x                                                             4*x       /

$$\sqrt{2} \left(8 x^{\frac{3}{2}} \left(2 x^{2} \sin{\left(x^{2} - 8 \right)} - 3 \cos{\left(x^{2} - 8 \right)}\right) - \frac{6 \left(2 x^{2} \cos{\left(x^{2} - 8 \right)} + \sin{\left(x^{2} - 8 \right)}\right)}{\sqrt{x}} + \frac{3 \sin{\left(x^{2} - 8 \right)}}{\sqrt{x}} + \frac{3 \cos{\left(x^{2} - 8 \right)}}{4 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de z=sqrt(8x)*cos(x^2-8)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución