Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=(sin^ dos *(3x))+ uno /cbrt(x)
y es igual a ( seno de al cuadrado multiplicar por (3x)) más 1 dividir por raíz cúbica de (x)
y es igual a ( seno de en el grado dos multiplicar por (3x)) más uno dividir por raíz cúbica de (x)
y=(sin2*(3x))+1/cbrt(x)
y=sin2*3x+1/cbrtx
y=(sin²*(3x))+1/cbrt(x)
y=(sin en el grado 2*(3x))+1/cbrt(x)
y=(sin^2(3x))+1/cbrt(x)
y=(sin2(3x))+1/cbrt(x)
y=sin23x+1/cbrtx
y=sin^23x+1/cbrtx
y=(sin^2*(3x))+1 dividir por cbrt(x)
Expresiones semejantes
y=(sin^2*(3x))-1/cbrt(x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)-x
sin*x^2
sin(x)*9^-x
sin(x^6)
sin(x)^((5*e)^x)

Derivada de la función/ sin^2/ cbrt(x)/ y=(sin^2*(3x))+1/cbrt(x)

Derivada de y=(sin^2*(3x))+1/cbrt(x)

Solución

Ha introducido [src]

   2          1  
sin (3*x) + -----
            3 ___
            \/ x

$$\sin^{2}{\left(3 x \right)} + \frac{1}{\sqrt[3]{x}}$$

sin(3*x)^2 + 1/(x^(1/3))

Solución detallada

diferenciamos $\sin^{2}{\left(3 x \right)} + \frac{1}{\sqrt[3]{x}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \sin{\left(3 x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(3 x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 3 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3 \cos{\left(3 x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $6 \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}$
4. Sustituimos $u = \sqrt[3]{x}$ .
5. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt[3]{x}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$
Como resultado de: $6 \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)} - \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$
Simplificamos:

$3 \sin{\left(6 x \right)} - \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$

Respuesta:

$3 \sin{\left(6 x \right)} - \frac{1}{3 x^{\frac{4}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                          1    
6*cos(3*x)*sin(3*x) - ---------
                          3 ___
                      3*x*\/ x

$$6 \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)} - \frac{1}{3 \sqrt[3]{x} x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       2             2          2   \
2*|- 9*sin (3*x) + 9*cos (3*x) + ------|
  |                                 7/3|
  \                              9*x   /

$$2 \left(- 9 \sin^{2}{\left(3 x \right)} + 9 \cos^{2}{\left(3 x \right)} + \frac{2}{9 x^{\frac{7}{3}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /   7                           \
-4*|-------- + 54*cos(3*x)*sin(3*x)|
   |    10/3                       |
   \27*x                           /

$$- 4 \left(54 \sin{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)} + \frac{7}{27 x^{\frac{10}{3}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones con funciones

Derivada de y=(sin^2*(3x))+1/cbrt(x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución