Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ x+sin/ sin^2/ y=sin/ y=sin^2x+sin^2x

Derivada de y=sin^2x+sin^2x

Solución

Ha introducido [src]

   2         2   
sin (x) + sin (x)

$$\sin^{2}{\left(x \right)} + \sin^{2}{\left(x \right)}$$

sin(x)^2 + sin(x)^2

Solución detallada

diferenciamos $\sin^{2}{\left(x \right)} + \sin^{2}{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
4. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
5. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $4 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$2 \sin{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$2 \sin{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

4*cos(x)*sin(x)

$$4 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   2         2   \
4*\cos (x) - sin (x)/

$$4 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-16*cos(x)*sin(x)

$$- 16 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=sin^2x+sin^2x