Derivada de y=3√x^4+cos^23x

1. diferenciamos $3 \left(\sqrt{x}\right)^{4} + \cos^{23}{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $2 x$

      Entonces, como resultado: $6 x$

   2. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$.

   3. Según el principio, aplicamos: $u^{23}$ tenemos $23 u^{22}$

   4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$:

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- 23 \sin{\left(x \right)} \cos^{22}{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $6 x - 23 \sin{\left(x \right)} \cos^{22}{\left(x \right)}$

Respuesta:

$6 x - 23 \sin{\left(x \right)} \cos^{22}{\left(x \right)}$