Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=log(x^ dos -3x+ siete)
y es igual a logaritmo de (x al cuadrado menos 3x más 7)
y es igual a logaritmo de (x en el grado dos menos 3x más siete)
y=log(x2-3x+7)
y=logx2-3x+7
y=log(x²-3x+7)
y=log(x en el grado 2-3x+7)
y=logx^2-3x+7
Expresiones semejantes
y=log(x^2+3x+7)
y=log(x^2-3x-7)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x^2+2*x)
log(x+4)^11
log(y^2-1)
log(x)/e^x
log(x)^(1/6)

Derivada de la función/ x^2-3/ y=log/ y=log(x^2-3x+7)

Derivada de y=log(x^2-3x+7)

Solución

Ha introducido [src]

   / 2          \
log\x  - 3*x + 7/

$$\log{\left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 7 \right)}$$

log(x^2 - 3*x + 7)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{2} - 3 x\right) + 7$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 7\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} - 3 x\right) + 7$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} - 3 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-3$
    Como resultado de: $2 x - 3$
  2. La derivada de una constante $7$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 3$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x - 3}{\left(x^{2} - 3 x\right) + 7}$
Simplificamos:

$\frac{2 x - 3}{x^{2} - 3 x + 7}$

Respuesta:

$\frac{2 x - 3}{x^{2} - 3 x + 7}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  -3 + 2*x  
------------
 2          
x  - 3*x + 7

$$\frac{2 x - 3}{\left(x^{2} - 3 x\right) + 7}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              2 
    (-3 + 2*x)  
2 - ------------
         2      
    7 + x  - 3*x
----------------
       2        
  7 + x  - 3*x

$$\frac{- \frac{\left(2 x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 3 x + 7} + 2}{x^{2} - 3 x + 7}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             /               2 \
             |     (-3 + 2*x)  |
2*(-3 + 2*x)*|-3 + ------------|
             |          2      |
             \     7 + x  - 3*x/
--------------------------------
                      2         
        /     2      \          
        \7 + x  - 3*x/

$$\frac{2 \left(2 x - 3\right) \left(\frac{\left(2 x - 3\right)^{2}}{x^{2} - 3 x + 7} - 3\right)}{\left(x^{2} - 3 x + 7\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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