log(x)*sin(x) ------------- 3*cos(x)
(log(x)*sin(x))/((3*cos(x)))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Derivado es .
; calculamos :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de:
Para calcular :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Entonces, como resultado:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 1 /sin(x) \ sin (x)*log(x) --------*|------ + cos(x)*log(x)| + -------------- 3*cos(x) \ x / 2 3*cos (x)
/sin(x) \ / 2 \ 2*|------ + cos(x)*log(x)|*sin(x) sin(x) 2*cos(x) | 2*sin (x)| \ x / - ------ - log(x)*sin(x) + -------- + |1 + ---------|*log(x)*sin(x) + --------------------------------- 2 x | 2 | cos(x) x \ cos (x) / ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3*cos(x)
/ 2 \ /sin(x) 2*cos(x)\ 2 | 6*sin (x)| |------ + log(x)*sin(x) - --------|*sin(x) sin (x)*|5 + ---------|*log(x) / 2 \ | 2 x | | 2 | | 2*sin (x)| /sin(x) \ sin(x) cos(x) cos(x)*log(x) 2*sin(x) \ x / \ cos (x) / |1 + ---------|*|------ + cos(x)*log(x)| - ------ - ------ - ------------- + -------- - ------------------------------------------ + ------------------------------ | 2 | \ x / x 2 3 3 cos(x) 3*cos(x) \ cos (x) / x 3*x ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- cos(x)