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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
cinco *x^ dos /sqrt(x)
5 multiplicar por x al cuadrado dividir por raíz cuadrada de (x)
cinco multiplicar por x en el grado dos dividir por raíz cuadrada de (x)
5*x^2/√(x)
5*x2/sqrt(x)
5*x2/sqrtx
5*x²/sqrt(x)
5*x en el grado 2/sqrt(x)
5x^2/sqrt(x)
5x2/sqrt(x)
5x2/sqrtx
5x^2/sqrtx
5*x^2 dividir por sqrt(x)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^3+1
sqrt(x)*i^n*(sqrt(x)+sqrt(x+1))
sqrt5x
sqrt(x)-cos(x)+2
sqrt(x)*asin(sqrt(x))+sqrt(1-x)

Derivada de la función/ 5*x^2/ sqrt(x)/ 5*x^2/sqrt(x)

Derivada de 5*x^2/sqrt(x)

Solución

Ha introducido [src]

    2
 5*x 
-----
  ___
\/ x

$$\frac{5 x^{2}}{\sqrt{x}}$$

(5*x^2)/sqrt(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 5 x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $10 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{15 \sqrt{x}}{2}$

Respuesta:

$\frac{15 \sqrt{x}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      ___        
  5*\/ x     10*x
- ------- + -----
     2        ___
            \/ x

$$- \frac{5 \sqrt{x}}{2} + \frac{10 x}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   15  
-------
    ___
4*\/ x

$$\frac{15}{4 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 -15  
------
   3/2
8*x

$$- \frac{15}{8 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 5*x^2/sqrt(x)