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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=sin(x)*sin2x*sin3x
y es igual a seno de (x) multiplicar por seno de 2x multiplicar por seno de 3x
y=sin(x)sin2xsin3x
y=sinxsin2xsin3x
Expresiones semejantes
y=sinx*sin2x*sin3x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin*x^2
sin(x)^(6)
sin(x)^(5*x)
sin(x+2)
sin(x^3-x)/(x^3-x)+sin(x^3-x)

Derivada de la función/ x*sin/ sin2x/ sin3x/ y=sin/ sin(x)/ y=sin(x)*sin2x*sin3x

Derivada de y=sin(x)sin2xsin3x

Solución

Ha introducido [src]

sin(x)*sin(2*x)*sin(3*x)

$$\sin{\left(x \right)} \sin{\left(2 x \right)} \sin{\left(3 x \right)}$$

(sin(x)*sin(2*x))*sin(3*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)} \sin{\left(2 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  $g{\left(x \right)} = \sin{\left(2 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \cos{\left(2 x \right)}$
  Como resultado de: $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)} + \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(x \right)}$
$g{\left(x \right)} = \sin{\left(3 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 3 x$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 \cos{\left(3 x \right)}$
Como resultado de: $\left(2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)} + \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(3 x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)} \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}$
Simplificamos:

$\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \cos{\left(4 x \right)} - \frac{3 \cos{\left(6 x \right)}}{2}$

Respuesta:

$\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \cos{\left(4 x \right)} - \frac{3 \cos{\left(6 x \right)}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

(cos(x)*sin(2*x) + 2*cos(2*x)*sin(x))*sin(3*x) + 3*cos(3*x)*sin(x)*sin(2*x)

$$\left(2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)} + \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(3 x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)} \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-(-4*cos(x)*cos(2*x) + 5*sin(x)*sin(2*x))*sin(3*x) + 6*(cos(x)*sin(2*x) + 2*cos(2*x)*sin(x))*cos(3*x) - 9*sin(x)*sin(2*x)*sin(3*x)

$$- \left(5 \sin{\left(x \right)} \sin{\left(2 x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)}\right) \sin{\left(3 x \right)} + 6 \left(2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)} + \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) \cos{\left(3 x \right)} - 9 \sin{\left(x \right)} \sin{\left(2 x \right)} \sin{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-((13*cos(x)*sin(2*x) + 14*cos(2*x)*sin(x))*sin(3*x) + 9*(-4*cos(x)*cos(2*x) + 5*sin(x)*sin(2*x))*cos(3*x) + 27*(cos(x)*sin(2*x) + 2*cos(2*x)*sin(x))*sin(3*x) + 27*cos(3*x)*sin(x)*sin(2*x))

$$- (9 \left(5 \sin{\left(x \right)} \sin{\left(2 x \right)} - 4 \cos{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)}\right) \cos{\left(3 x \right)} + 27 \left(2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)} + \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(3 x \right)} + \left(14 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(2 x \right)} + 13 \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(3 x \right)} + 27 \sin{\left(x \right)} \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(3 x \right)})$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones con funciones

Derivada de y=sin(x)sin2xsin3x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de y=sin(x)*sin2x*sin3x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=sin(x)sin2xsin3x