__________ / 2 \/ 4*x + 3 *tan(2*x)
sqrt(4*x^2 + 3)*tan(2*x)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
__________ / 2 / 2 \ 4*x*tan(2*x) \/ 4*x + 3 *\2 + 2*tan (2*x)/ + ------------- __________ / 2 \/ 4*x + 3
/ / 2 \ \ | | 4*x | | | |-1 + --------|*tan(2*x) | | | 2| __________ / 2 \| | \ 3 + 4*x / / 2 / 2 \ 4*x*\1 + tan (2*x)/| 4*|- ------------------------ + 2*\/ 3 + 4*x *\1 + tan (2*x)/*tan(2*x) + -------------------| | __________ __________ | | / 2 / 2 | \ \/ 3 + 4*x \/ 3 + 4*x /
/ / 2 \ / 2 \ \ | / 2 \ | 4*x | | 4*x | | | 3*\1 + tan (2*x)/*|-1 + --------| 6*x*|-1 + --------|*tan(2*x) | | | 2| __________ | 2| / 2 \ | | \ 3 + 4*x / / 2 / 2 \ / 2 \ \ 3 + 4*x / 12*x*\1 + tan (2*x)/*tan(2*x)| 8*|- --------------------------------- + 2*\/ 3 + 4*x *\1 + tan (2*x)/*\1 + 3*tan (2*x)/ + ---------------------------- + -----------------------------| | __________ 3/2 __________ | | / 2 / 2\ / 2 | \ \/ 3 + 4*x \3 + 4*x / \/ 3 + 4*x /