Derivada de y=5^x+ln⁡4x

1. diferenciamos $5^{x} + \log{\left(4 x \right)}$ miembro por miembro:

   1. $\frac{d}{d x} 5^{x} = 5^{x} \log{\left(5 \right)}$

   2. Sustituimos $u = 4 x$.

   3. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

   4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $4$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{1}{x}$

   Como resultado de: $5^{x} \log{\left(5 \right)} + \frac{1}{x}$

Respuesta:

$5^{x} \log{\left(5 \right)} + \frac{1}{x}$