Derivada de y=cos(7*x)-7cos(x)

1. diferenciamos $- 7 \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(7 x \right)}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = 7 x$.

   2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 7 x$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $7$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- 7 \sin{\left(7 x \right)}$

   4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Entonces, como resultado: $7 \sin{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $7 \sin{\left(x \right)} - 7 \sin{\left(7 x \right)}$

Respuesta:

$7 \sin{\left(x \right)} - 7 \sin{\left(7 x \right)}$