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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(3*x)
Derivada de -2x
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Expresiones idénticas
y= cuatro (cos(t))^ tres
y es igual a 4( coseno de (t)) al cubo
y es igual a cuatro ( coseno de (t)) en el grado tres
y=4(cos(t))3
y=4cost3
y=4(cos(t))³
y=4(cos(t)) en el grado 3
y=4cost^3
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos
cos(x)/1+2*sin(x)
cos(x^2+1)
cos(3*x+1)
cos^2(x)

Derivada de la función/ cos(t)/ y=4(cos(t))^3

Derivada de y=4(cos(t))^3

Solución

Ha introducido [src]

     3   
4*cos (t)

$$4 \cos^{3}{\left(t \right)}$$

4*cos(t)^3

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \cos{\left(t \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} \cos{\left(t \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d t} \cos{\left(t \right)} = - \sin{\left(t \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 3 \sin{\left(t \right)} \cos^{2}{\left(t \right)}$
Entonces, como resultado: $- 12 \sin{\left(t \right)} \cos^{2}{\left(t \right)}$

Respuesta:

$- 12 \sin{\left(t \right)} \cos^{2}{\left(t \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2          
-12*cos (t)*sin(t)

$$- 12 \sin{\left(t \right)} \cos^{2}{\left(t \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /     2           2   \       
12*\- cos (t) + 2*sin (t)/*cos(t)

$$12 \left(2 \sin^{2}{\left(t \right)} - \cos^{2}{\left(t \right)}\right) \cos{\left(t \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /       2           2   \       
-12*\- 7*cos (t) + 2*sin (t)/*sin(t)

$$- 12 \left(2 \sin^{2}{\left(t \right)} - 7 \cos^{2}{\left(t \right)}\right) \sin{\left(t \right)}$$

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Gráfico

Derivada de y=4(cos(t))^3