Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Integral de d{x}:
ln(1+x^3)
Gráfico de la función y =:
ln(1+x^3)
Expresiones idénticas
y=ln(uno +x^ tres)
y es igual a ln(1 más x al cubo )
y es igual a ln(uno más x en el grado tres)
y=ln(1+x3)
y=ln1+x3
y=ln(1+x³)
y=ln(1+x en el grado 3)
y=ln1+x^3
Expresiones semejantes
y=ln(1-x^3)
y=ln(1+x^3)+3^x
y=ln(1+x^3)tg2x(-x)

Derivada de la función/ y=ln(1+x^3)

Derivada de y=ln(1+x^3)

Solución

Ha introducido [src]

   /     3\
log\1 + x /

$$\log{\left(x^{3} + 1 \right)}$$

log(1 + x^3)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} + 1$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} + 1\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 x^{2}}{x^{3} + 1}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2}}{x^{3} + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    2 
 3*x  
------
     3
1 + x

$$\frac{3 x^{2}}{x^{3} + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /        3 \
    |     3*x  |
3*x*|2 - ------|
    |         3|
    \    1 + x /
----------------
          3     
     1 + x

$$\frac{3 x \left(- \frac{3 x^{3}}{x^{3} + 1} + 2\right)}{x^{3} + 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /        3          6  \
  |     9*x        9*x   |
6*|1 - ------ + ---------|
  |         3           2|
  |    1 + x    /     3\ |
  \             \1 + x / /
--------------------------
               3          
          1 + x

$$\frac{6 \left(\frac{9 x^{6}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2}} - \frac{9 x^{3}}{x^{3} + 1} + 1\right)}{x^{3} + 1}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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