Sr Examen

Otras calculadoras

(x*x*x+1)/(x*x)
Derivada de la función/ x*x+1/ x*x*x/ (x*x*x+1)/(x*x)

Derivada de (x*x*x+1)/(x*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
x*x*x + 1
---------
   x*x
xxx+1xx\frac{x x x + 1}{x x} 
((x*x)*x + 1)/((x*x))
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=x3+1f{\left(x \right)} = x^{3} + 1 y g(x)=x2g{\left(x \right)} = x^{2}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x3+1x^{3} + 1 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      Como resultado de: 3x23 x^{2}

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    3x4−2x(x3+1)x4\frac{3 x^{4} - 2 x \left(x^{3} + 1\right)}{x^{4}}

  2. Simplificamos:

    1−2x31 - \frac{2}{x^{3}}

Respuesta:

1−2x31 - \frac{2}{x^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   2                      
2*x  + x*x   2*(x*x*x + 1)
---------- - -------------
     2              3     
    x              x
2x2+xxx2−2(xxx+1)x3\frac{2 x^{2} + x x}{x^{2}} - \frac{2 \left(x x x + 1\right)}{x^{3}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /          3\
  |     1 + x |
6*|-1 + ------|
  |        3  |
  \       x   /
---------------
       x
6(−1+x3+1x3)x\frac{6 \left(-1 + \frac{x^{3} + 1}{x^{3}}\right)}{x}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /         3\
   |    1 + x |
24*|1 - ------|
   |       3  |
   \      x   /
---------------
        2      
       x
24(1−x3+1x3)x2\frac{24 \left(1 - \frac{x^{3} + 1}{x^{3}}\right)}{x^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x*x*x+1)/(x*x)
    © Sr Examen – Калькулятор