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Otras calculadoras

$y=tan^2(1-x)\(1-x)$

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (sin(x))^x
Derivada de (x)^(1/2)
Expresiones idénticas
y=tan^ dos (uno -x)\(uno -x)
y es igual a tangente de al cuadrado (1 menos x)\(1 menos x)
y es igual a tangente de en el grado dos (uno menos x)\(uno menos x)
y=tan2(1-x)\(1-x)
y=tan21-x\1-x
y=tan²(1-x)\(1-x)
y=tan en el grado 2(1-x)\(1-x)
y=tan^21-x\1-x
Expresiones semejantes
y=tan^2(1+x)\(1-x)
y=tan^2(1-x)\(1+x)
Expresiones con funciones
Tangente tan
tan(x)/x
tan(t)^(2)
tan4x
tan(1/x)
tan(sin(x))

Derivada de la función/ y=tan/ tan^2/ (1-x)/ y=tan^2(1-x)\(1-x)

Derivada de y=tan^2(1-x)\(1-x)

Solución

Ha introducido [src]

   2       
tan (1 - x)
-----------
   1 - x

$$\frac{\tan^{2}{\left(1 - x \right)}}{1 - x}$$

tan(1 - x)^2/(1 - x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \tan^{2}{\left(1 - x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = 1 - x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \tan{\left(1 - x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \tan{\left(1 - x \right)}$ :
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(1 - x \right)} = - \frac{\sin{\left(x - 1 \right)}}{\cos{\left(x - 1 \right)}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x - 1 \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x - 1 \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = x - 1$ .
      2. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)$ :
        
        diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $1$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\cos{\left(x - 1 \right)}$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = x - 1$ .
      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)$ :
        
        diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $1$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \sin{\left(x - 1 \right)}$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{\sin^{2}{\left(x - 1 \right)} + \cos^{2}{\left(x - 1 \right)}}{\cos^{2}{\left(x - 1 \right)}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{\sin^{2}{\left(x - 1 \right)} + \cos^{2}{\left(x - 1 \right)}}{\cos^{2}{\left(x - 1 \right)}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2 \left(\sin^{2}{\left(x - 1 \right)} + \cos^{2}{\left(x - 1 \right)}\right) \tan{\left(1 - x \right)}}{\cos^{2}{\left(x - 1 \right)}}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $1 - x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $-1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- \frac{2 \left(1 - x\right) \left(\sin^{2}{\left(x - 1 \right)} + \cos^{2}{\left(x - 1 \right)}\right) \tan{\left(1 - x \right)}}{\cos^{2}{\left(x - 1 \right)}} + \tan^{2}{\left(1 - x \right)}}{\left(1 - x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(- 2 x + \cos^{2}{\left(x - 1 \right)} \tan{\left(x - 1 \right)} + 2\right) \tan{\left(x - 1 \right)}}{\left(x - 1\right)^{2} \cos^{2}{\left(x - 1 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{\left(- 2 x + \cos^{2}{\left(x - 1 \right)} \tan{\left(x - 1 \right)} + 2\right) \tan{\left(x - 1 \right)}}{\left(x - 1\right)^{2} \cos^{2}{\left(x - 1 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2          /          2       \           
tan (1 - x)   \-2 - 2*tan (1 - x)/*tan(1 - x)
----------- + -------------------------------
         2                 1 - x             
  (1 - x)

$$\frac{\left(- 2 \tan^{2}{\left(1 - x \right)} - 2\right) \tan{\left(1 - x \right)}}{1 - x} + \frac{\tan^{2}{\left(1 - x \right)}}{\left(1 - x\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2                                                       /       2        \            \
  |  tan (-1 + x)   /       2        \ /         2        \   2*\1 + tan (-1 + x)/*tan(-1 + x)|
2*|- ------------ - \1 + tan (-1 + x)/*\1 + 3*tan (-1 + x)/ + --------------------------------|
  |           2                                                            -1 + x             |
  \   (-1 + x)                                                                                /
-----------------------------------------------------------------------------------------------
                                             -1 + x

$$\frac{2 \left(- \left(\tan^{2}{\left(x - 1 \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x - 1 \right)} + 1\right) + \frac{2 \left(\tan^{2}{\left(x - 1 \right)} + 1\right) \tan{\left(x - 1 \right)}}{x - 1} - \frac{\tan^{2}{\left(x - 1 \right)}}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)}{x - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     2             /       2        \                                                                         /       2        \ /         2        \\
  |3*tan (-1 + x)   6*\1 + tan (-1 + x)/*tan(-1 + x)     /       2        \ /         2        \               3*\1 + tan (-1 + x)/*\1 + 3*tan (-1 + x)/|
2*|-------------- - -------------------------------- - 4*\1 + tan (-1 + x)/*\2 + 3*tan (-1 + x)/*tan(-1 + x) + -----------------------------------------|
  |          3                         2                                                                                         -1 + x                 |
  \  (-1 + x)                  (-1 + x)                                                                                                                 /
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                          -1 + x

$$\frac{2 \left(- 4 \left(\tan^{2}{\left(x - 1 \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x - 1 \right)} + 2\right) \tan{\left(x - 1 \right)} + \frac{3 \left(\tan^{2}{\left(x - 1 \right)} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left(x - 1 \right)} + 1\right)}{x - 1} - \frac{6 \left(\tan^{2}{\left(x - 1 \right)} + 1\right) \tan{\left(x - 1 \right)}}{\left(x - 1\right)^{2}} + \frac{3 \tan^{2}{\left(x - 1 \right)}}{\left(x - 1\right)^{3}}\right)}{x - 1}$$

Simplificar

Gráfico

$Derivada de y=tan^2(1-x)\(1-x)$

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=tan^2(1-x)\(1-x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución