2 tan (1 - x) ----------- 1 - x
tan(1 - x)^2/(1 - x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 / 2 \ tan (1 - x) \-2 - 2*tan (1 - x)/*tan(1 - x) ----------- + ------------------------------- 2 1 - x (1 - x)
/ 2 / 2 \ \ | tan (-1 + x) / 2 \ / 2 \ 2*\1 + tan (-1 + x)/*tan(-1 + x)| 2*|- ------------ - \1 + tan (-1 + x)/*\1 + 3*tan (-1 + x)/ + --------------------------------| | 2 -1 + x | \ (-1 + x) / ----------------------------------------------------------------------------------------------- -1 + x
/ 2 / 2 \ / 2 \ / 2 \\ |3*tan (-1 + x) 6*\1 + tan (-1 + x)/*tan(-1 + x) / 2 \ / 2 \ 3*\1 + tan (-1 + x)/*\1 + 3*tan (-1 + x)/| 2*|-------------- - -------------------------------- - 4*\1 + tan (-1 + x)/*\2 + 3*tan (-1 + x)/*tan(-1 + x) + -----------------------------------------| | 3 2 -1 + x | \ (-1 + x) (-1 + x) / --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -1 + x