Sr Examen

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y=5^x*cos(x)

Derivada de y=5^x*cos(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x       
5 *cos(x)
$$5^{x} \cos{\left(x \right)}$$
5^x*cos(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    ; calculamos :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   x           x              
- 5 *sin(x) + 5 *cos(x)*log(5)
$$- 5^{x} \sin{\left(x \right)} + 5^{x} \log{\left(5 \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
 x /             2                            \
5 *\-cos(x) + log (5)*cos(x) - 2*log(5)*sin(x)/
$$5^{x} \left(- 2 \log{\left(5 \right)} \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)} + \log{\left(5 \right)}^{2} \cos{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
 x /   3                  2                                     \
5 *\log (5)*cos(x) - 3*log (5)*sin(x) - 3*cos(x)*log(5) + sin(x)/
$$5^{x} \left(- 3 \log{\left(5 \right)}^{2} \sin{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} - 3 \log{\left(5 \right)} \cos{\left(x \right)} + \log{\left(5 \right)}^{3} \cos{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=5^x*cos(x)