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Derivada de:
Derivada de y=x6+4x-3+x6√x86-15
Derivada de y=x^6/156
Derivada de y=x6+12x+8x3−−√x³
Derivada de y(x)=5^x
Expresiones idénticas
-x*sqrt(x^ nueve)+x^(uno / dos)*exp(-cos(x))
menos x multiplicar por raíz cuadrada de (x en el grado 9) más x en el grado (1 dividir por 2) multiplicar por exponente de ( menos coseno de (x))
menos x multiplicar por raíz cuadrada de (x en el grado nueve) más x en el grado (uno dividir por dos) multiplicar por exponente de ( menos coseno de (x))
-x*√(x^9)+x^(1/2)*exp(-cos(x))
-x*sqrt(x9)+x(1/2)*exp(-cos(x))
-x*sqrtx9+x1/2*exp-cosx
-x*sqrt(x⁹)+x^(1/2)*exp(-cos(x))
-xsqrt(x^9)+x^(1/2)exp(-cos(x))
-xsqrt(x9)+x(1/2)exp(-cos(x))
-xsqrtx9+x1/2exp-cosx
-xsqrtx^9+x^1/2exp-cosx
-x*sqrt(x^9)+x^(1 dividir por 2)*exp(-cos(x))
Expresiones semejantes
-x*sqrt(x^9)-x^(1/2)*exp(-cos(x))
-x*sqrt(x^9)+x^(1/2)*exp(cos(x))
x*sqrt(x^9)+x^(1/2)*exp(-cos(x))
-x*sqrt(x^9)+x^(1/2)*exp(-cosx)

Derivada de la función/ -x*sqrt(x^9)+x^(1/2)*exp(-cos(x))

Derivada de -xsqrt(x^9)+x^(1/2)exp(-cos(x))

Solución

Ha introducido [src]

      ____                 
     /  9      ___  -cos(x)
-x*\/  x   + \/ x *e

$$\sqrt{x} e^{- \cos{\left(x \right)}} + - x \sqrt{x^{9}}$$

(-x)*sqrt(x^9) + sqrt(x)*exp(-cos(x))

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{x} e^{- \cos{\left(x \right)}} + - x \sqrt{x^{9}}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = - x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  $g{\left(x \right)} = \sqrt{x^{9}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = x^{9}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{9}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{9}$ tenemos $9 x^{8}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{9 x^{8}}{2 \sqrt{x^{9}}}$
  Como resultado de: $- \frac{9 x^{9}}{2 \sqrt{x^{9}}} - \sqrt{x^{9}}$
2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ y $g{\left(x \right)} = e^{\cos{\left(x \right)}}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\left(\sqrt{x} e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} + \frac{e^{\cos{\left(x \right)}}}{2 \sqrt{x}}\right) e^{- 2 \cos{\left(x \right)}}$
Como resultado de: $- \frac{9 x^{9}}{2 \sqrt{x^{9}}} + \left(\sqrt{x} e^{\cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} + \frac{e^{\cos{\left(x \right)}}}{2 \sqrt{x}}\right) e^{- 2 \cos{\left(x \right)}} - \sqrt{x^{9}}$
Simplificamos:

$\sqrt{x} e^{- \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} - \frac{11 x^{9}}{2 \sqrt{x^{9}}} + \frac{e^{- \cos{\left(x \right)}}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\sqrt{x} e^{- \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} - \frac{11 x^{9}}{2 \sqrt{x^{9}}} + \frac{e^{- \cos{\left(x \right)}}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        ____                                   
       /  9     -cos(x)                        
  11*\/  x     e            ___  -cos(x)       
- ---------- + -------- + \/ x *e       *sin(x)
      2            ___                         
               2*\/ x

$$\sqrt{x} e^{- \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} - \frac{11 \sqrt{x^{9}}}{2} + \frac{e^{- \cos{\left(x \right)}}}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        ____                                                                              
       /  9     -cos(x)                                                     -cos(x)       
  99*\/  x     e            ___    2     -cos(x)     ___         -cos(x)   e       *sin(x)
- ---------- - -------- + \/ x *sin (x)*e        + \/ x *cos(x)*e        + ---------------
     4*x           3/2                                                            ___     
                4*x                                                             \/ x

$$\sqrt{x} e^{- \cos{\left(x \right)}} \sin^{2}{\left(x \right)} + \sqrt{x} e^{- \cos{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} - \frac{99 \sqrt{x^{9}}}{4 x} + \frac{e^{- \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}}{\sqrt{x}} - \frac{e^{- \cos{\left(x \right)}}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

         ____                                                                                                                                                            
        /  9       -cos(x)                                                       -cos(x)               2     -cos(x)             -cos(x)                                 
  693*\/  x     3*e            ___    3     -cos(x)     ___  -cos(x)          3*e       *sin(x)   3*sin (x)*e          3*cos(x)*e              ___         -cos(x)       
- ----------- + ---------- + \/ x *sin (x)*e        - \/ x *e       *sin(x) - ----------------- + ------------------ + ----------------- + 3*\/ x *cos(x)*e       *sin(x)
         2           5/2                                                               3/2                 ___                  ___                                      
      8*x         8*x                                                               4*x                2*\/ x               2*\/ x

$$\sqrt{x} e^{- \cos{\left(x \right)}} \sin^{3}{\left(x \right)} + 3 \sqrt{x} e^{- \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \sqrt{x} e^{- \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)} - \frac{693 \sqrt{x^{9}}}{8 x^{2}} + \frac{3 e^{- \cos{\left(x \right)}} \sin^{2}{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{3 e^{- \cos{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}} - \frac{3 e^{- \cos{\left(x \right)}} \sin{\left(x \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 e^{- \cos{\left(x \right)}}}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de -x*sqrt(x^9)+x^(1/2)*exp(-cos(x))

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de -xsqrt(x^9)+x^(1/2)exp(-cos(x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de -x*sqrt(x^9)+x^(1/2)*exp(-cos(x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de -xsqrt(x^9)+x^(1/2)exp(-cos(x))