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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de a^(2*x)
Derivada de (√5)t+√7/t
Derivada de (5*x+2)^4
Expresiones idénticas
y=cosx*e^x+(x+ uno)/(x^ dos +2x+ uno)- cinco *sqrtx^(tres / cinco)
y es igual a coseno de x multiplicar por e en el grado x más (x más 1) dividir por (x al cuadrado más 2x más 1) menos 5 multiplicar por raíz cuadrada de x en el grado (3 dividir por 5)
y es igual a coseno de x multiplicar por e en el grado x más (x más uno) dividir por (x en el grado dos más 2x más uno) menos cinco multiplicar por raíz cuadrada de x en el grado (tres dividir por cinco)
y=cosx*e^x+(x+1)/(x^2+2x+1)-5*√x^(3/5)
y=cosx*ex+(x+1)/(x2+2x+1)-5*sqrtx(3/5)
y=cosx*ex+x+1/x2+2x+1-5*sqrtx3/5
y=cosx*e^x+(x+1)/(x²+2x+1)-5*sqrtx^(3/5)
y=cosx*e en el grado x+(x+1)/(x en el grado 2+2x+1)-5*sqrtx en el grado (3/5)
y=cosxe^x+(x+1)/(x^2+2x+1)-5sqrtx^(3/5)
y=cosxex+(x+1)/(x2+2x+1)-5sqrtx(3/5)
y=cosxex+x+1/x2+2x+1-5sqrtx3/5
y=cosxe^x+x+1/x^2+2x+1-5sqrtx^3/5
y=cosx*e^x+(x+1) dividir por (x^2+2x+1)-5*sqrtx^(3 dividir por 5)
Expresiones semejantes
y=cosx*e^x+(x-1)/(x^2+2x+1)-5*sqrtx^(3/5)
y=cosx*e^x+(x+1)/(x^2+2x+1)+5*sqrtx^(3/5)
y=cosx*e^x+(x+1)/(x^2+2x-1)-5*sqrtx^(3/5)
y=cosx*e^x-(x+1)/(x^2+2x+1)-5*sqrtx^(3/5)
y=cosx*e^x+(x+1)/(x^2-2x+1)-5*sqrtx^(3/5)

Derivada de la función/ y=cosx*e^x+(x+1)/(x^2+2x+1)-5*sqrtx^(3/5)

Derivada de y=cosxe^x+(x+1)/(x^2+2x+1)-5sqrtx^(3/5)

Solución

Ha introducido [src]

                                  3/5
        x      x + 1           ___   
cos(x)*E  + ------------ - 5*\/ x    
             2                       
            x  + 2*x + 1

$$- 5 \left(\sqrt{x}\right)^{\frac{3}{5}} + \left(e^{x} \cos{\left(x \right)} + \frac{x + 1}{\left(x^{2} + 2 x\right) + 1}\right)$$

cos(x)*E^x + (x + 1)/(x^2 + 2*x + 1) - 5*x^(3/10)

Solución detallada

diferenciamos $- 5 \left(\sqrt{x}\right)^{\frac{3}{5}} + \left(e^{x} \cos{\left(x \right)} + \frac{x + 1}{\left(x^{2} + 2 x\right) + 1}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $e^{x} \cos{\left(x \right)} + \frac{x + 1}{\left(x^{2} + 2 x\right) + 1}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
    $g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Derivado $e^{x}$ es.
    Como resultado de: $- e^{x} \sin{\left(x \right)} + e^{x} \cos{\left(x \right)}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = x + 1$ y $g{\left(x \right)} = x^{2} + 2 x + 1$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $1$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $x^{2} + 2 x + 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de: $2 x + 2$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{x^{2} + 2 x - \left(x + 1\right) \left(2 x + 2\right) + 1}{\left(x^{2} + 2 x + 1\right)^{2}}$
  Como resultado de: $- e^{x} \sin{\left(x \right)} + e^{x} \cos{\left(x \right)} + \frac{x^{2} + 2 x - \left(x + 1\right) \left(2 x + 2\right) + 1}{\left(x^{2} + 2 x + 1\right)^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{\frac{3}{5}}$ tenemos $\frac{3}{5 u^{\frac{2}{5}}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{3}{10 x^{\frac{7}{10}}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{3}{2 x^{\frac{7}{10}}}$
Como resultado de: $- e^{x} \sin{\left(x \right)} + e^{x} \cos{\left(x \right)} + \frac{x^{2} + 2 x - \left(x + 1\right) \left(2 x + 2\right) + 1}{\left(x^{2} + 2 x + 1\right)^{2}} - \frac{3}{2 x^{\frac{7}{10}}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{2}}{\left(x^{2} + 2 x + 1\right)^{2}} + \frac{2 x}{\left(x^{2} + 2 x + 1\right)^{2}} - \frac{2 \left(x + 1\right)^{2}}{\left(x^{2} + 2 x + 1\right)^{2}} + \sqrt{2} e^{x} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} + \frac{1}{\left(x^{2} + 2 x + 1\right)^{2}} - \frac{3}{2 x^{\frac{7}{10}}}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{\left(x^{2} + 2 x + 1\right)^{2}} + \frac{2 x}{\left(x^{2} + 2 x + 1\right)^{2}} - \frac{2 \left(x + 1\right)^{2}}{\left(x^{2} + 2 x + 1\right)^{2}} + \sqrt{2} e^{x} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} + \frac{1}{\left(x^{2} + 2 x + 1\right)^{2}} - \frac{3}{2 x^{\frac{7}{10}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     1            3              x    x          (-2 - 2*x)*(x + 1)
------------ - ------- + cos(x)*e  - e *sin(x) + ------------------
 2                7/10                                          2  
x  + 2*x + 1   2*x                                / 2          \   
                                                  \x  + 2*x + 1/

$$\frac{\left(- 2 x - 2\right) \left(x + 1\right)}{\left(\left(x^{2} + 2 x\right) + 1\right)^{2}} - e^{x} \sin{\left(x \right)} + e^{x} \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{\left(x^{2} + 2 x\right) + 1} - \frac{3}{2 x^{\frac{7}{10}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                                     3  
  21        6*(1 + x)         x             8*(1 + x)   
------ - --------------- - 2*e *sin(x) + ---------------
    17                 2                               3
    --   /     2      \                  /     2      \ 
    10   \1 + x  + 2*x/                  \1 + x  + 2*x/ 
20*x

$$\frac{8 \left(x + 1\right)^{3}}{\left(x^{2} + 2 x + 1\right)^{3}} - \frac{6 \left(x + 1\right)}{\left(x^{2} + 2 x + 1\right)^{2}} - 2 e^{x} \sin{\left(x \right)} + \frac{21}{20 x^{\frac{17}{10}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                          4                                             2  
         6            357       48*(1 + x)                x      x            48*(1 + x)   
- --------------- - ------- - --------------- - 2*cos(x)*e  - 2*e *sin(x) + ---------------
                2        27                 4                                             3
  /     2      \         --   /     2      \                                /     2      \ 
  \1 + x  + 2*x/         10   \1 + x  + 2*x/                                \1 + x  + 2*x/ 
                    200*x

$$- \frac{48 \left(x + 1\right)^{4}}{\left(x^{2} + 2 x + 1\right)^{4}} + \frac{48 \left(x + 1\right)^{2}}{\left(x^{2} + 2 x + 1\right)^{3}} - 2 e^{x} \sin{\left(x \right)} - 2 e^{x} \cos{\left(x \right)} - \frac{6}{\left(x^{2} + 2 x + 1\right)^{2}} - \frac{357}{200 x^{\frac{27}{10}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=cosx*e^x+(x+1)/(x^2+2x+1)-5*sqrtx^(3/5)

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=cosxe^x+(x+1)/(x^2+2x+1)-5sqrtx^(3/5)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=cosx*e^x+(x+1)/(x^2+2x+1)-5*sqrtx^(3/5)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=cosxe^x+(x+1)/(x^2+2x+1)-5sqrtx^(3/5)