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x/(4-x^2)

Derivada de x/(4-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  x   
------
     2
4 - x 
$$\frac{x}{4 - x^{2}}$$
x/(4 - x^2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
               2  
  1         2*x   
------ + ---------
     2           2
4 - x    /     2\ 
         \4 - x / 
$$\frac{2 x^{2}}{\left(4 - x^{2}\right)^{2}} + \frac{1}{4 - x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
    /         2 \
    |      4*x  |
2*x*|3 - -------|
    |          2|
    \    -4 + x /
-----------------
             2   
    /      2\    
    \-4 + x /    
$$\frac{2 x \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} + 3\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /                   /          2 \\
  |                 2 |       2*x  ||
  |              4*x *|-1 + -------||
  |         2         |           2||
  |      4*x          \     -4 + x /|
6*|1 - ------- + -------------------|
  |          2               2      |
  \    -4 + x          -4 + x       /
-------------------------------------
                       2             
              /      2\              
              \-4 + x /              
$$\frac{6 \left(\frac{4 x^{2} \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 4} - 1\right)}{x^{2} - 4} - \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} + 1\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de x/(4-x^2)