Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=(x^ dos +x+ uno)*sin*x
y es igual a (x al cuadrado más x más 1) multiplicar por seno de multiplicar por x
y es igual a (x en el grado dos más x más uno) multiplicar por seno de multiplicar por x
y=(x2+x+1)*sin*x
y=x2+x+1*sin*x
y=(x²+x+1)*sin*x
y=(x en el grado 2+x+1)*sin*x
y=(x^2+x+1)sinx
y=(x2+x+1)sinx
y=x2+x+1sinx
y=x^2+x+1sinx
Expresiones semejantes
y=(x^2-x+1)*sin*x
y=(x^2+x-1)*sin*x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x+2)
sin(x)^sin(x)
sin(x)/(1-x)
sin(x^4)
sin(x)/(1+tan(x))

Derivada de y=(x^2+x+1)sinx

Ha introducido [src]

/ 2        \       
\x  + x + 1/*sin(x)

$$\left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right) \sin{\left(x \right)}$$

(x^2 + x + 1)*sin(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x^{2} + x\right) + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} + x\right) + 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} + x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $2 x + 1$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x + 1$
$g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $\left(2 x + 1\right) \sin{\left(x \right)} + \left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right) \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$\left(2 x + 1\right) \sin{\left(x \right)} + \left(x^{2} + x + 1\right) \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$\left(2 x + 1\right) \sin{\left(x \right)} + \left(x^{2} + x + 1\right) \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                   / 2        \       
(1 + 2*x)*sin(x) + \x  + x + 1/*cos(x)

$$\left(2 x + 1\right) \sin{\left(x \right)} + \left(\left(x^{2} + x\right) + 1\right) \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           /         2\                            
2*sin(x) - \1 + x + x /*sin(x) + 2*(1 + 2*x)*cos(x)

$$2 \left(2 x + 1\right) \cos{\left(x \right)} - \left(x^{2} + x + 1\right) \sin{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           /         2\                            
6*cos(x) - \1 + x + x /*cos(x) - 3*(1 + 2*x)*sin(x)

$$- 3 \left(2 x + 1\right) \sin{\left(x \right)} - \left(x^{2} + x + 1\right) \cos{\left(x \right)} + 6 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^2+x+1)*sin*x