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y=2x^3+sin^2(x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y= dos x^ tres +sin^2(x)
y es igual a 2x al cubo más seno de al cuadrado (x)
y es igual a dos x en el grado tres más seno de al cuadrado (x)
y=2x3+sin2(x)
y=2x3+sin2x
y=2x³+sin²(x)
y=2x en el grado 3+sin en el grado 2(x)
y=2x^3+sin^2x
Expresiones semejantes
y=2x^3-sin^2(x)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)^4
sin(x/3+3)+2*x
sin(x)^sin(x)
sin(x)/(1-x)
sin(x^2+3)

Derivada de la función/ sin^2/ y=2x^3/ y=2x^3+sin^2(x)

Derivada de y=2x^3+sin^2(x)

Solución

Ha introducido [src]

   3      2   
2*x  + sin (x)

$$2 x^{3} + \sin^{2}{\left(x \right)}$$

2*x^3 + sin(x)^2

Solución detallada

diferenciamos $2 x^{3} + \sin^{2}{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Entonces, como resultado: $6 x^{2}$
2. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
3. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $6 x^{2} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$6 x^{2} + \sin{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$6 x^{2} + \sin{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2                  
6*x  + 2*cos(x)*sin(x)

$$6 x^{2} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   2         2         \
2*\cos (x) - sin (x) + 6*x/

$$2 \left(6 x - \sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

4*(3 - 2*cos(x)*sin(x))

$$4 \left(- 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 3\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=2x^3+sin^2(x)