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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
x^(uno / dos)*log(x)
x en el grado (1 dividir por 2) multiplicar por logaritmo de (x)
x en el grado (uno dividir por dos) multiplicar por logaritmo de (x)
x(1/2)*log(x)
x1/2*logx
x^(1/2)log(x)
x(1/2)log(x)
x1/2logx
x^1/2logx
x^(1 dividir por 2)*log(x)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x^2+2*x)
log(x+4)^11
log(y^2-1)
log(x)/e^x
log(x)^(1/6)

Derivada de la función/ (1/2)/ log(x)/ x^(1/2)*log(x)

Derivada de x^(1/2)*log(x)

Solución

Ha introducido [src]

  ___       
\/ x *log(x)

$$\sqrt{x} \log{\left(x \right)}$$

sqrt(x)*log(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $\frac{\log{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{\log{\left(x \right)} + 2}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(x \right)} + 2}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1      log(x)
----- + -------
  ___       ___
\/ x    2*\/ x

$$\frac{\log{\left(x \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-log(x) 
--------
    3/2 
 4*x

$$- \frac{\log{\left(x \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-2 + 3*log(x)
-------------
       5/2   
    8*x

$$\frac{3 \log{\left(x \right)} - 2}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x^(1/2)*log(x)