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y=e^2×log(5)(x+2)^1/2

Derivada de y=e^2×log(5)(x+2)^1/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2          _______
E *log(5)*\/ x + 2 
e2log(5)x+2e^{2} \log{\left(5 \right)} \sqrt{x + 2}
(E^2*log(5))*sqrt(x + 2)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=x+2u = x + 2.

    2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x+2)\frac{d}{d x} \left(x + 2\right):

      1. diferenciamos x+2x + 2 miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        2. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

        Como resultado de: 11

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      12x+2\frac{1}{2 \sqrt{x + 2}}

    Entonces, como resultado: e2log(5)2x+2\frac{e^{2} \log{\left(5 \right)}}{2 \sqrt{x + 2}}

  2. Simplificamos:

    e2log(5)2x+2\frac{e^{2} \log{\left(5 \right)}}{2 \sqrt{x + 2}}


Respuesta:

e2log(5)2x+2\frac{e^{2} \log{\left(5 \right)}}{2 \sqrt{x + 2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010050
Primera derivada [src]
  2        
 e *log(5) 
-----------
    _______
2*\/ x + 2 
e2log(5)2x+2\frac{e^{2} \log{\left(5 \right)}}{2 \sqrt{x + 2}}
Tercera derivada [src]
   2        
3*e *log(5) 
------------
         5/2
8*(2 + x)   
3e2log(5)8(x+2)52\frac{3 e^{2} \log{\left(5 \right)}}{8 \left(x + 2\right)^{\frac{5}{2}}}
Gráfico
Derivada de y=e^2×log(5)(x+2)^1/2