Sr Examen

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y=e^2×log(5)(x+2)^1/2

Derivada de y=e^2×log(5)(x+2)^1/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2          _______
E *log(5)*\/ x + 2 
$$e^{2} \log{\left(5 \right)} \sqrt{x + 2}$$
(E^2*log(5))*sqrt(x + 2)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  2        
 e *log(5) 
-----------
    _______
2*\/ x + 2 
$$\frac{e^{2} \log{\left(5 \right)}}{2 \sqrt{x + 2}}$$
Tercera derivada [src]
   2        
3*e *log(5) 
------------
         5/2
8*(2 + x)   
$$\frac{3 e^{2} \log{\left(5 \right)}}{8 \left(x + 2\right)^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=e^2×log(5)(x+2)^1/2