Derivada de y=e^2×log(5)(x+2)^1/2

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = x + 2$.

   2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 2\right)$:

      1. diferenciamos $x + 2$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

         Como resultado de: $1$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{1}{2 \sqrt{x + 2}}$

   Entonces, como resultado: $\frac{e^{2} \log{\left(5 \right)}}{2 \sqrt{x + 2}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{e^{2} \log{\left(5 \right)}}{2 \sqrt{x + 2}}$

Respuesta:

$\frac{e^{2} \log{\left(5 \right)}}{2 \sqrt{x + 2}}$