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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
x*exp(-x^ tres /(uno -x^ tres)^(uno / dos)x)
x multiplicar por exponente de ( menos x al cubo dividir por (1 menos x al cubo ) en el grado (1 dividir por 2)x)
x multiplicar por exponente de ( menos x en el grado tres dividir por (uno menos x en el grado tres) en el grado (uno dividir por dos)x)
x*exp(-x3/(1-x3)(1/2)x)
x*exp-x3/1-x31/2x
x*exp(-x³/(1-x³)^(1/2)x)
x*exp(-x en el grado 3/(1-x en el grado 3) en el grado (1/2)x)
xexp(-x^3/(1-x^3)^(1/2)x)
xexp(-x3/(1-x3)(1/2)x)
xexp-x3/1-x31/2x
xexp-x^3/1-x^3^1/2x
x*exp(-x^3 dividir por (1-x^3)^(1 dividir por 2)x)
Expresiones semejantes
x*exp(x^3/(1-x^3)^(1/2)x)
x*exp(-x^3/(1+x^3)^(1/2)x)

Derivada de la función/ 1-x^3/ (1/2)/ x*exp/ x*exp(-x^3/(1-x^3)^(1/2)x)

Derivada de x*exp(-x^3/(1-x^3)^(1/2)x)

Solución

Ha introducido [src]

         3      
       -x       
   -----------*x
      ________  
     /      3   
   \/  1 - x    
x*e

$$x e^{x \frac{\left(-1\right) x^{3}}{\sqrt{1 - x^{3}}}}$$

x*exp(((-x^3)/sqrt(1 - x^3))*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{x \frac{\left(-1\right) x^{3}}{\sqrt{1 - x^{3}}}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x \frac{\left(-1\right) x^{3}}{\sqrt{1 - x^{3}}}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x \frac{\left(-1\right) x^{3}}{\sqrt{1 - x^{3}}}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = - x^{4}$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{1 - x^{3}}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $- 4 x^{3}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 1 - x^{3}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{3}\right)$ :
      1. diferenciamos $1 - x^{3}$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Entonces, como resultado: $- 3 x^{2}$
        
        Como resultado de: $- 3 x^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{3 x^{2}}{2 \sqrt{1 - x^{3}}}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{- \frac{3 x^{6}}{2 \sqrt{1 - x^{3}}} - 4 x^{3} \sqrt{1 - x^{3}}}{1 - x^{3}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\left(- \frac{3 x^{6}}{2 \sqrt{1 - x^{3}}} - 4 x^{3} \sqrt{1 - x^{3}}\right) e^{x \frac{\left(-1\right) x^{3}}{\sqrt{1 - x^{3}}}}}{1 - x^{3}}$
Como resultado de: $\frac{x \left(- \frac{3 x^{6}}{2 \sqrt{1 - x^{3}}} - 4 x^{3} \sqrt{1 - x^{3}}\right) e^{x \frac{\left(-1\right) x^{3}}{\sqrt{1 - x^{3}}}}}{1 - x^{3}} + e^{x \frac{\left(-1\right) x^{3}}{\sqrt{1 - x^{3}}}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(\frac{x^{4} \left(5 x^{3} - 8\right)}{2} + \left(1 - x^{3}\right)^{\frac{3}{2}}\right) e^{- \frac{x^{4}}{\sqrt{1 - x^{3}}}}}{\left(1 - x^{3}\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$\frac{\left(\frac{x^{4} \left(5 x^{3} - 8\right)}{2} + \left(1 - x^{3}\right)^{\frac{3}{2}}\right) e^{- \frac{x^{4}}{\sqrt{1 - x^{3}}}}}{\left(1 - x^{3}\right)^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                                                           3                3      
                                                         -x               -x       
                                                     -----------*x    -----------*x
                                                        ________         ________  
  /  /         2              5    \         3    \    /      3         /      3   
  |  |      3*x            3*x     |       -x     |  \/  1 - x        \/  1 - x    
x*|x*|- ----------- - -------------| + -----------|*e              + e             
  |  |     ________             3/2|      ________|                                
  |  |    /      3      /     3\   |     /      3 |                                
  \  \  \/  1 - x     2*\1 - x /   /   \/  1 - x  /

$$x \left(x \left(- \frac{3 x^{5}}{2 \left(1 - x^{3}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3 x^{2}}{\sqrt{1 - x^{3}}}\right) + \frac{\left(-1\right) x^{3}}{\sqrt{1 - x^{3}}}\right) e^{x \frac{\left(-1\right) x^{3}}{\sqrt{1 - x^{3}}}} + e^{x \frac{\left(-1\right) x^{3}}{\sqrt{1 - x^{3}}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /                /          3          6   \                    2\        4    
    |         3      |      20*x        9*x    |      /          3 \ |      -x     
    |      3*x     3*|16 - ------- + ----------|    4 |       3*x  | |  -----------
    | 8 + ------     |           3            2|   x *|-8 + -------| |     ________
    |          3     |     -1 + x    /      3\ |      |           3| |    /      3 
  3 |     1 - x      \               \-1 + x / /      \     -1 + x / |  \/  1 - x  
-x *|----------- + ----------------------------- + ------------------|*e           
    |   ________                ________                /      3\    |             
    |  /      3                /      3               4*\-1 + x /    |             
    \\/  1 - x             4*\/  1 - x                               /

$$- x^{3} \left(\frac{x^{4} \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} - 1} - 8\right)^{2}}{4 \left(x^{3} - 1\right)} + \frac{\frac{3 x^{3}}{1 - x^{3}} + 8}{\sqrt{1 - x^{3}}} + \frac{3 \left(\frac{9 x^{6}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}} - \frac{20 x^{3}}{x^{3} - 1} + 16\right)}{4 \sqrt{1 - x^{3}}}\right) e^{- \frac{x^{4}}{\sqrt{1 - x^{3}}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /     /          3          6   \     /             6            9           3\                    3                      2        /          3 \ /          3          6   \\        4    
   |     |      20*x        9*x    |     |        324*x        135*x       248*x |      /          3 \         /          3 \       4 |       3*x  | |      20*x        9*x    ||      -x     
   |  18*|16 - ------- + ----------|   3*|-64 - ---------- + ---------- + -------|    8 |       3*x  |       4 |       3*x  |    9*x *|-8 + -------|*|16 - ------- + ----------||  -----------
   |     |           3            2|     |               2            3         3|   x *|-8 + -------|    6*x *|-8 + -------|         |           3| |           3            2||     ________
   |     |     -1 + x    /      3\ |     |      /      3\    /      3\    -1 + x |      |           3|         |           3|         \     -1 + x / |     -1 + x    /      3\ ||    /      3 
 2 |     \               \-1 + x / /     \      \-1 + x /    \-1 + x /           /      \     -1 + x /         \     -1 + x /                        \               \-1 + x / /|  \/  1 - x  
x *|- ------------------------------ + ------------------------------------------- + ------------------ - -------------------- + -----------------------------------------------|*e           
   |              ________                                ________                              3/2                   3                                    3                    |             
   |             /      3                                /      3                       /     3\                -1 + x                               -1 + x                     |             
   \           \/  1 - x                               \/  1 - x                        \1 - x /                                                                                /             
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                              8

$$\frac{x^{2} \left(\frac{x^{8} \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} - 1} - 8\right)^{3}}{\left(1 - x^{3}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{6 x^{4} \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} - 1} - 8\right)^{2}}{x^{3} - 1} + \frac{9 x^{4} \left(\frac{3 x^{3}}{x^{3} - 1} - 8\right) \left(\frac{9 x^{6}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}} - \frac{20 x^{3}}{x^{3} - 1} + 16\right)}{x^{3} - 1} - \frac{18 \left(\frac{9 x^{6}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}} - \frac{20 x^{3}}{x^{3} - 1} + 16\right)}{\sqrt{1 - x^{3}}} + \frac{3 \left(\frac{135 x^{9}}{\left(x^{3} - 1\right)^{3}} - \frac{324 x^{6}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}} + \frac{248 x^{3}}{x^{3} - 1} - 64\right)}{\sqrt{1 - x^{3}}}\right) e^{- \frac{x^{4}}{\sqrt{1 - x^{3}}}}}{8}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x*exp(-x^3/(1-x^3)^(1/2)x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución