Sr Examen

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Derivada de la función/ -sinx/ sin^2/ y=sin/ y=sin^2x-sinx

Derivada de y=sin^2x-sinx

Solución

Ha introducido [src]

   2            
sin (x) - sin(x)

$$\sin^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}$$

sin(x)^2 - sin(x)

Solución detallada

diferenciamos $\sin^{2}{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$\sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$\sin{\left(2 x \right)} - \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-cos(x) + 2*cos(x)*sin(x)

$$2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

       2           2            
- 2*sin (x) + 2*cos (x) + sin(x)

$$- 2 \sin^{2}{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)}$$

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Tercera derivada [src]

(1 - 8*sin(x))*cos(x)

$$\left(1 - 8 \sin{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=sin^2x-sinx