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y=e^(2x)–ln(3x–5)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Expresiones idénticas
y=e^(2x)–ln(3x– cinco)
y es igual a e en el grado (2x)–ln(3x–5)
y es igual a e en el grado (2x)–ln(3x– cinco)
y=e(2x)–ln(3x–5)
y=e2x–ln3x–5
y=e^2x–ln3x–5
Expresiones con funciones
ln
ln(ax)
ln(x+sqrt(a^2+x^2))
ln(3x²)
ln(x+8)
ln(x+1)²

Derivada de la función/ e^(2x)/ y=e^(2x)–ln(3x–5)

Derivada de y=e^(2x)–ln(3x–5)

Solución

Ha introducido [src]

 2*x               
E    - log(3*x - 5)

$$e^{2 x} - \log{\left(3 x - 5 \right)}$$

E^(2*x) - log(3*x - 5)

Solución detallada

diferenciamos $e^{2 x} - \log{\left(3 x - 5 \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 e^{2 x}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 3 x - 5$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x - 5\right)$ :
    1. diferenciamos $3 x - 5$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
      Como resultado de: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{3}{3 x - 5}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{3}{3 x - 5}$
Como resultado de: $2 e^{2 x} - \frac{3}{3 x - 5}$
Simplificamos:

$\frac{\left(6 x - 10\right) e^{2 x} - 3}{3 x - 5}$

Respuesta:

$\frac{\left(6 x - 10\right) e^{2 x} - 3}{3 x - 5}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     3         2*x
- ------- + 2*e   
  3*x - 5

$$2 e^{2 x} - \frac{3}{3 x - 5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   2*x        9     
4*e    + -----------
                   2
         (-5 + 3*x)

$$4 e^{2 x} + \frac{9}{\left(3 x - 5\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       27          2*x\
2*|- ----------- + 4*e   |
  |            3         |
  \  (-5 + 3*x)          /

$$2 \left(4 e^{2 x} - \frac{27}{\left(3 x - 5\right)^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=e^(2x)–ln(3x–5)