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Derivada de:
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de ((1-x^2)^(1/2)-x)/((1-x^2)^(1/2)+x)
Derivada de 2^3^x
Derivada de (1+4x^2)^3
Expresiones idénticas
y=〖(x^ dos -5x+ ocho)〗^ seis
y es igual a 〖(x al cuadrado menos 5x más 8)〗 en el grado 6
y es igual a 〖(x en el grado dos menos 5x más ocho)〗 en el grado seis
y=〖(x2-5x+8)〗6
y=〖x2-5x+8〗6
y=〖(x²-5x+8)〗⁶
y=〖(x en el grado 2-5x+8)〗 en el grado 6
y=〖x^2-5x+8〗^6
Expresiones semejantes
y=〖(x^2-5x-8)〗^6
y=〖(x^2+5x+8)〗^6

Derivada de la función/ x^2-5/ y=〖(x^2-5x+8)〗^6

Derivada de y=〖(x^2-5x+8)〗^6

Solución

Ha introducido [src]

              6
/ 2          \ 
\x  - 5*x + 8/

$$\left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 8\right)^{6}$$

(x^2 - 5*x + 8)^6

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{2} - 5 x\right) + 8$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{6}$ tenemos $6 u^{5}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 8\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} - 5 x\right) + 8$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} - 5 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-5$
    Como resultado de: $2 x - 5$
  2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 5$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$6 \left(2 x - 5\right) \left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 8\right)^{5}$
Simplificamos:

$\left(12 x - 30\right) \left(x^{2} - 5 x + 8\right)^{5}$

Respuesta:

$\left(12 x - 30\right) \left(x^{2} - 5 x + 8\right)^{5}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              5             
/ 2          \              
\x  - 5*x + 8/ *(-30 + 12*x)

$$\left(12 x - 30\right) \left(\left(x^{2} - 5 x\right) + 8\right)^{5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                4                                   
  /     2      \  /               2               2\
6*\8 + x  - 5*x/ *\16 - 10*x + 2*x  + 5*(-5 + 2*x) /

$$6 \left(x^{2} - 5 x + 8\right)^{4} \left(2 x^{2} - 10 x + 5 \left(2 x - 5\right)^{2} + 16\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                 3                                              
   /     2      \             /                        2      2\
60*\8 + x  - 5*x/ *(-5 + 2*x)*\24 - 15*x + 2*(-5 + 2*x)  + 3*x /

$$60 \left(2 x - 5\right) \left(x^{2} - 5 x + 8\right)^{3} \left(3 x^{2} - 15 x + 2 \left(2 x - 5\right)^{2} + 24\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=〖(x^2-5x+8)〗^6

Gráfico:

Definida a trozos:

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