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Derivada de y=(log(4)(5x^3+8x-1))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       /   3          \
log(4)*\5*x  + 8*x - 1/
((5x3+8x)1)log(4)\left(\left(5 x^{3} + 8 x\right) - 1\right) \log{\left(4 \right)}
log(4)*(5*x^3 + 8*x - 1)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. diferenciamos (5x3+8x)1\left(5 x^{3} + 8 x\right) - 1 miembro por miembro:

      1. diferenciamos 5x3+8x5 x^{3} + 8 x miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: 15x215 x^{2}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: 88

        Como resultado de: 15x2+815 x^{2} + 8

      2. La derivada de una constante 1-1 es igual a cero.

      Como resultado de: 15x2+815 x^{2} + 8

    Entonces, como resultado: (15x2+8)log(4)\left(15 x^{2} + 8\right) \log{\left(4 \right)}

  2. Simplificamos:

    log(230x2+16)\log{\left(2^{30 x^{2} + 16} \right)}


Respuesta:

log(230x2+16)\log{\left(2^{30 x^{2} + 16} \right)}

Primera derivada [src]
/        2\       
\8 + 15*x /*log(4)
(15x2+8)log(4)\left(15 x^{2} + 8\right) \log{\left(4 \right)}
Segunda derivada [src]
30*x*log(4)
30xlog(4)30 x \log{\left(4 \right)}
Tercera derivada [src]
30*log(4)
30log(4)30 \log{\left(4 \right)}