Derivada de y=(log(4)(5x^3+8x-1))

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. diferenciamos $\left(5 x^{3} + 8 x\right) - 1$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $5 x^{3} + 8 x$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $15 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $8$

         Como resultado de: $15 x^{2} + 8$

      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

      Como resultado de: $15 x^{2} + 8$

   Entonces, como resultado: $\left(15 x^{2} + 8\right) \log{\left(4 \right)}$

2. Simplificamos:

   $\log{\left(2^{30 x^{2} + 16} \right)}$

Respuesta:

$\log{\left(2^{30 x^{2} + 16} \right)}$