Sr Examen

Derivada de y=1+cos(4x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
1 + cos(4*x + 1)
$$\cos{\left(4 x + 1 \right)} + 1$$
1 + cos(4*x + 1)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada de una constante es igual a cero.

    2. Sustituimos .

    3. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-4*sin(4*x + 1)
$$- 4 \sin{\left(4 x + 1 \right)}$$
Segunda derivada [src]
-16*cos(1 + 4*x)
$$- 16 \cos{\left(4 x + 1 \right)}$$
Tercera derivada [src]
64*sin(1 + 4*x)
$$64 \sin{\left(4 x + 1 \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=1+cos(4x+1)