Sr Examen

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y=arcsin(2/x)

Derivada de y=arcsin(2/x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    /2\
asin|-|
    \x/
$$\operatorname{asin}{\left(\frac{2}{x} \right)}$$
asin(2/x)
Gráfica
Primera derivada [src]
      -2        
----------------
        ________
 2     /     4  
x *   /  1 - -- 
     /        2 
   \/        x  
$$- \frac{2}{x^{2} \sqrt{1 - \frac{4}{x^{2}}}}$$
Segunda derivada [src]
  /         2     \
4*|1 + -----------|
  |     2 /    4 \|
  |    x *|1 - --||
  |       |     2||
  \       \    x //
-------------------
          ________ 
   3     /     4   
  x *   /  1 - --  
       /        2  
     \/        x   
$$\frac{4 \left(1 + \frac{2}{x^{2} \left(1 - \frac{4}{x^{2}}\right)}\right)}{x^{3} \sqrt{1 - \frac{4}{x^{2}}}}$$
Tercera derivada [src]
   /         14            24     \
-4*|3 + ----------- + ------------|
   |     2 /    4 \              2|
   |    x *|1 - --|    4 /    4 \ |
   |       |     2|   x *|1 - --| |
   |       \    x /      |     2| |
   \                     \    x / /
-----------------------------------
                  ________         
           4     /     4           
          x *   /  1 - --          
               /        2          
             \/        x           
$$- \frac{4 \left(3 + \frac{14}{x^{2} \left(1 - \frac{4}{x^{2}}\right)} + \frac{24}{x^{4} \left(1 - \frac{4}{x^{2}}\right)^{2}}\right)}{x^{4} \sqrt{1 - \frac{4}{x^{2}}}}$$
Gráfico
Derivada de y=arcsin(2/x)