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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=log^ dos (3x- cuatro)
y es igual a logaritmo de al cuadrado (3x menos 4)
y es igual a logaritmo de en el grado dos (3x menos cuatro)
y=log2(3x-4)
y=log23x-4
y=log²(3x-4)
y=log en el grado 2(3x-4)
y=log^23x-4
Expresiones semejantes
y=log^2(3x+4)
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x+4)^2+2*x+7
log(x+14)^11-11*x+7
log(x^2)^(3)
log(x)^(2)/x
log(x+1)/x^2

Derivada de la función/ y=log/ y=log^2(3x-4)

Derivada de y=log^2(3x-4)

Solución

Ha introducido [src]

   2         
log (3*x - 4)

$$\log{\left(3 x - 4 \right)}^{2}$$

log(3*x - 4)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(3 x - 4 \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(3 x - 4 \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 3 x - 4$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x - 4\right)$ :
  1. diferenciamos $3 x - 4$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
    Como resultado de: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3}{3 x - 4}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{6 \log{\left(3 x - 4 \right)}}{3 x - 4}$
Simplificamos:

$\frac{6 \log{\left(3 x - 4 \right)}}{3 x - 4}$

Respuesta:

$\frac{6 \log{\left(3 x - 4 \right)}}{3 x - 4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

6*log(3*x - 4)
--------------
   3*x - 4

$$\frac{6 \log{\left(3 x - 4 \right)}}{3 x - 4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

18*(1 - log(-4 + 3*x))
----------------------
               2      
     (-4 + 3*x)

$$\frac{18 \left(1 - \log{\left(3 x - 4 \right)}\right)}{\left(3 x - 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

54*(-3 + 2*log(-4 + 3*x))
-------------------------
                 3       
       (-4 + 3*x)

$$\frac{54 \left(2 \log{\left(3 x - 4 \right)} - 3\right)}{\left(3 x - 4\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=log^2(3x-4)