Sr Examen

Otras calculadoras


x-sqrt(9-x^2)

Derivada de x-sqrt(9-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       ________
      /      2 
x - \/  9 - x  
$$x - \sqrt{9 - x^{2}}$$
x - sqrt(9 - x^2)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada de una constante es igual a cero.

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         x     
1 + -----------
       ________
      /      2 
    \/  9 - x  
$$\frac{x}{\sqrt{9 - x^{2}}} + 1$$
Segunda derivada [src]
        2  
       x   
 1 + ------
          2
     9 - x 
-----------
   ________
  /      2 
\/  9 - x  
$$\frac{\frac{x^{2}}{9 - x^{2}} + 1}{\sqrt{9 - x^{2}}}$$
Tercera derivada [src]
    /       2  \
    |      x   |
3*x*|1 + ------|
    |         2|
    \    9 - x /
----------------
          3/2   
  /     2\      
  \9 - x /      
$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{9 - x^{2}} + 1\right)}{\left(9 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de x-sqrt(9-x^2)