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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
x-sqrt(nueve -x^ dos)
x menos raíz cuadrada de (9 menos x al cuadrado )
x menos raíz cuadrada de (nueve menos x en el grado dos)
x-√(9-x^2)
x-sqrt(9-x2)
x-sqrt9-x2
x-sqrt(9-x²)
x-sqrt(9-x en el grado 2)
x-sqrt9-x^2
Expresiones semejantes
x-sqrt(9+x^2)
x+sqrt(9-x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^3)+4*x^7-2*x
sqrt(x)+1/x
sqrt(x)+1/(sqrt(x))
sqrt(x^2-8*x+17)
sqrt(x+1)/x^3

Derivada de la función/ sqrt(9-x^2)/ x-sqrt(9-x^2)

Derivada de x-sqrt(9-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

       ________
      /      2 
x - \/  9 - x

$$x - \sqrt{9 - x^{2}}$$

x - sqrt(9 - x^2)

Solución detallada

diferenciamos $x - \sqrt{9 - x^{2}}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 9 - x^{2}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(9 - x^{2}\right)$ :
    1. diferenciamos $9 - x^{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $9$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $- 2 x$
      Como resultado de: $- 2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{x}{\sqrt{9 - x^{2}}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{x}{\sqrt{9 - x^{2}}}$
Como resultado de: $\frac{x}{\sqrt{9 - x^{2}}} + 1$

Respuesta:

$\frac{x}{\sqrt{9 - x^{2}}} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         x     
1 + -----------
       ________
      /      2 
    \/  9 - x

$$\frac{x}{\sqrt{9 - x^{2}}} + 1$$

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Segunda derivada [src]

        2  
       x   
 1 + ------
          2
     9 - x 
-----------
   ________
  /      2 
\/  9 - x

$$\frac{\frac{x^{2}}{9 - x^{2}} + 1}{\sqrt{9 - x^{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /       2  \
    |      x   |
3*x*|1 + ------|
    |         2|
    \    9 - x /
----------------
          3/2   
  /     2\      
  \9 - x /

$$\frac{3 x \left(\frac{x^{2}}{9 - x^{2}} + 1\right)}{\left(9 - x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

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Gráfico

Derivada de x-sqrt(9-x^2)