Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x/4
Derivada de x^(2*x)
Derivada de 6
Derivada de x^(3*x)
Integral de d{x}:
cos(y)^2
Expresiones idénticas
cos(y)^ dos
coseno de (y) al cuadrado
coseno de (y) en el grado dos
cos(y)2
cosy2
cos(y)²
cos(y) en el grado 2
cosy^2
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos
cos(x)/1+2*sin(x)
cos(x^2+1)
cos(3*x+1)
cos^2(x)

Derivada de la función/ (y)^2/ cos(y)/ cos(y)^2

Derivada de cos(y)^2

Solución

Ha introducido [src]

   2   
cos (y)

$$\cos^{2}{\left(y \right)}$$

cos(y)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \cos{\left(y \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d y} \cos{\left(y \right)}$ :
1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d y} \cos{\left(y \right)} = - \sin{\left(y \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 2 \sin{\left(y \right)} \cos{\left(y \right)}$
Simplificamos:

$- \sin{\left(2 y \right)}$

Respuesta:

$- \sin{\left(2 y \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-2*cos(y)*sin(y)

$$- 2 \sin{\left(y \right)} \cos{\left(y \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   2         2   \
2*\sin (y) - cos (y)/

$$2 \left(\sin^{2}{\left(y \right)} - \cos^{2}{\left(y \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

8*cos(y)*sin(y)

$$8 \sin{\left(y \right)} \cos{\left(y \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de cos(y)^2