Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-0,2
Derivada de e-x
Derivada de e^e
Derivada de e^((3*x)^2)
Límite de la función:
(x^4)^(1/3)
Expresiones idénticas
y=(x^ cuatro)^(uno / tres)
y es igual a (x en el grado 4) en el grado (1 dividir por 3)
y es igual a (x en el grado cuatro) en el grado (uno dividir por tres)
y=(x4)(1/3)
y=x41/3
y=(x⁴)^(1/3)
y=x^4^1/3
y=(x^4)^(1 dividir por 3)

Derivada de la función/ (x^4)/ y=(x^4)^(1/3)

Derivada de y=(x^4)^(1/3)

Solución

Ha introducido [src]

   ____
3 /  4 
\/  x

$$\sqrt[3]{x^{4}}$$

(x^4)^(1/3)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{4}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{4 x^{3}}{3 \left|{x}\right|^{\frac{8}{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{4 x^{3}}{3 \left|{x^{\frac{8}{3}}}\right|}$

Respuesta:

$\frac{4 x^{3}}{3 \left|{x^{\frac{8}{3}}}\right|}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     4/3
4*|x|   
--------
  3*x

$$\frac{4 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}{3 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  3 _____ /            3*|x|\
4*\/ |x| *|4*sign(x) - -----|
          \              x  /
-----------------------------
             9*x

$$\frac{4 \left(4 \operatorname{sign}{\left(x \right)} - \frac{3 \left|{x}\right|}{x}\right) \sqrt[3]{\left|{x}\right|}}{9 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      2           4/3                                 3 _____        \
  |2*sign (x)   9*|x|         3 _____                 12*\/ |x| *sign(x)|
8*|---------- + -------- + 12*\/ |x| *DiracDelta(x) - ------------------|
  |     2/3         2                                         x         |
  \  |x|           x                                                    /
-------------------------------------------------------------------------
                                   27*x

$$\frac{8 \left(12 \sqrt[3]{\left|{x}\right|} \delta\left(x\right) + \frac{2 \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}} - \frac{12 \sqrt[3]{\left|{x}\right|} \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x} + \frac{9 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}{x^{2}}\right)}{27 x}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Derivada de y=(x^4)^(1/3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución