Sr Examen

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y=(x^4)^(1/3)

Derivada de y=(x^4)^(1/3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   ____
3 /  4 
\/  x  
$$\sqrt[3]{x^{4}}$$
(x^4)^(1/3)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     4/3
4*|x|   
--------
  3*x   
$$\frac{4 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}{3 x}$$
Segunda derivada [src]
  3 _____ /            3*|x|\
4*\/ |x| *|4*sign(x) - -----|
          \              x  /
-----------------------------
             9*x             
$$\frac{4 \left(4 \operatorname{sign}{\left(x \right)} - \frac{3 \left|{x}\right|}{x}\right) \sqrt[3]{\left|{x}\right|}}{9 x}$$
Tercera derivada [src]
  /      2           4/3                                 3 _____        \
  |2*sign (x)   9*|x|         3 _____                 12*\/ |x| *sign(x)|
8*|---------- + -------- + 12*\/ |x| *DiracDelta(x) - ------------------|
  |     2/3         2                                         x         |
  \  |x|           x                                                    /
-------------------------------------------------------------------------
                                   27*x                                  
$$\frac{8 \left(12 \sqrt[3]{\left|{x}\right|} \delta\left(x\right) + \frac{2 \operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}} - \frac{12 \sqrt[3]{\left|{x}\right|} \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x} + \frac{9 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}{x^{2}}\right)}{27 x}$$
Gráfico
Derivada de y=(x^4)^(1/3)