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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=x^2tg(x)*sin(x)+ uno
y es igual a x al cuadrado tg(x) multiplicar por seno de (x) más 1
y es igual a x al cuadrado tg(x) multiplicar por seno de (x) más uno
y=x2tg(x)*sin(x)+1
y=x2tgx*sinx+1
y=x²tg(x)*sin(x)+1
y=x en el grado 2tg(x)*sin(x)+1
y=x^2tg(x)sin(x)+1
y=x2tg(x)sin(x)+1
y=x2tgxsinx+1
y=x^2tgxsinx+1
Expresiones semejantes
y=x^2tg(x)*sin(x)-1
y=x^2tg(x)*sinx+1
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)cos(x)
sin(t)*cos(t)
sin(3*x^2)/((3*x^2))
sin(3*x-pi/12)
sin(5*x+2)

Derivada de la función/ tg(x)/ y=x^2/ sin(x)/ y=x^2tg(x)*sin(x)+1

Derivada de y=x^2tg(x)*sin(x)+1

Solución

Ha introducido [src]

 2                  
x *tan(x)*sin(x) + 1

$$x^{2} \tan{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} + 1$$

(x^2*tan(x))*sin(x) + 1

Solución detallada

diferenciamos $x^{2} \tan{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} + 1$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{2} \tan{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    $g{\left(x \right)} = \tan{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
    Como resultado de: $\frac{x^{2} \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 2 x \tan{\left(x \right)}$
  $g{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $x^{2} \cos{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)} + \left(\frac{x^{2} \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 2 x \tan{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $x^{2} \cos{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)} + \left(\frac{x^{2} \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 2 x \tan{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$x \left(x + \frac{x}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 2 \tan{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$x \left(x + \frac{x}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 2 \tan{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/ 2 /       2   \             \           2              
\x *\1 + tan (x)/ + 2*x*tan(x)/*sin(x) + x *cos(x)*tan(x)

$$x^{2} \cos{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)} + \left(x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 2 x \tan{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    /       2   \    2 /       2   \                \            /             /       2   \\           2 /       2   \           2                                  
2*\2*x*\1 + tan (x)/ + x *\1 + tan (x)/*tan(x) + tan(x)/*sin(x) + x*\2*tan(x) + x*\1 + tan (x)//*cos(x) + x *\1 + tan (x)/*cos(x) - x *sin(x)*tan(x) + 2*x*cos(x)*tan(x)

$$x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)} - x^{2} \sin{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)} + x \left(x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 2 \tan{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)} + 2 x \cos{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)} + 2 \left(x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 2 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + \tan{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                2                                                        \                                                                                                                                                                                                                                                                    
  |         2       2 /       2   \       2    2    /       2   \       /       2   \       |                              /    /       2   \    2 /       2   \                \            /             /       2   \\           2                                        2 /       2   \              /       2   \             2 /       2   \              
2*\3 + 3*tan (x) + x *\1 + tan (x)/  + 2*x *tan (x)*\1 + tan (x)/ + 6*x*\1 + tan (x)/*tan(x)/*sin(x) + 2*cos(x)*tan(x) + 4*\2*x*\1 + tan (x)/ + x *\1 + tan (x)/*tan(x) + tan(x)/*cos(x) - x*\2*tan(x) + x*\1 + tan (x)//*sin(x) - x *cos(x)*tan(x) - 4*x*sin(x)*tan(x) - 2*x *\1 + tan (x)/*sin(x) + 4*x*\1 + tan (x)/*cos(x) + 2*x *\1 + tan (x)/*cos(x)*tan(x)

$$- 2 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sin{\left(x \right)} + 2 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)} - x^{2} \cos{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)} - x \left(x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + 2 \tan{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} + 4 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)} - 4 x \sin{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)} + 4 \left(x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 2 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + \tan{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)} + 2 \left(x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 2 x^{2} \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 6 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 3\right) \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)} \tan{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=x^2tg(x)*sin(x)+1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución