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y=1/(3x)-3sqrt(x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Expresiones idénticas
y= uno /(3x)-3sqrt(x)
y es igual a 1 dividir por (3x) menos 3 raíz cuadrada de (x)
y es igual a uno dividir por (3x) menos 3 raíz cuadrada de (x)
y=1/(3x)-3√(x)
y=1/3x-3sqrtx
y=1 dividir por (3x)-3sqrt(x)
Expresiones semejantes
y=1/(3x)+3sqrt(x)

Derivada de la función/ 3sqrt/ 1/(3x)/ sqrt(x)/ y=1/(3x)-3sqrt(x)

Derivada de y=1/(3x)-3sqrt(x)

Solución

Ha introducido [src]

 1        ___
--- - 3*\/ x 
3*x

$$- 3 \sqrt{x} + \frac{1}{3 x}$$

1/(3*x) - 3*sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $- 3 \sqrt{x} + \frac{1}{3 x}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 3 x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{1}{3 x^{2}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{3}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $- \frac{1}{3 x^{2}} - \frac{3}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{3 x^{2}} - \frac{3}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            / 1 \
            |---|
     3      \3*x/
- ------- - -----
      ___     x  
  2*\/ x

$$- \frac{\frac{1}{3} \frac{1}{x}}{x} - \frac{3}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

8     9  
-- + ----
 3    3/2
x    x   
---------
    12

$$\frac{\frac{8}{x^{3}} + \frac{9}{x^{\frac{3}{2}}}}{12}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /2      9   \
-|-- + ------|
 | 4      5/2|
 \x    8*x   /

$$- (\frac{2}{x^{4}} + \frac{9}{8 x^{\frac{5}{2}}})$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=1/(3x)-3sqrt(x)