Derivada de y=1/(3x)-3sqrt(x)

1. diferenciamos $- 3 \sqrt{x} + \frac{1}{3 x}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = 3 x$.

   2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $3$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- \frac{1}{3 x^{2}}$

   4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{3}{2 \sqrt{x}}$

   Como resultado de: $- \frac{1}{3 x^{2}} - \frac{3}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{3 x^{2}} - \frac{3}{2 \sqrt{x}}$