Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de (sin(x))^2
Derivada de 2x²
Derivada de arcsin(2x)
Derivada de 10
Expresiones idénticas
y=lncosx- uno /x
y es igual a ln coseno de x menos 1 dividir por x
y es igual a ln coseno de x menos uno dividir por x
y=lncosx-1 dividir por x
Expresiones semejantes
y=lncosx+1/x
Expresiones con funciones
lncosx
lncosx

Derivada de la función/ x-1/x/ lncosx/ cosx-1/ y=lncos/ y=lncosx-1/x

Derivada de y=lncosx-1/x

Solución

Ha introducido [src]

              1
log(cos(x)) - -
              x

$$\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - \frac{1}{x}$$

log(cos(x)) - 1/x

Solución detallada

diferenciamos $\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \cos{\left(x \right)}$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{x^{2}}$
Como resultado de: $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{1}{x^{2}}$
Simplificamos:

$- \tan{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2}}$

Respuesta:

$- \tan{\left(x \right)} + \frac{1}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1    sin(x)
-- - ------
 2   cos(x)
x

$$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /            2   \
 |    2    sin (x)|
-|1 + -- + -------|
 |     3      2   |
 \    x    cos (x)/

$$- (\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1 + \frac{2}{x^{3}})$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                 3   \
  |3    sin(x)   sin (x)|
2*|-- - ------ - -------|
  | 4   cos(x)      3   |
  \x             cos (x)/

$$2 \left(- \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{\cos^{3}{\left(x \right)}} - \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{3}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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