Sr Examen

Derivada de (x+log(x))/(2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x + log(x)
----------
   2*x    
$$\frac{x + \log{\left(x \right)}}{2 x}$$
(x + log(x))/((2*x))
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. Derivado es .

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 1  /    1\   x + log(x)
---*|1 + -| - ----------
2*x \    x/         2   
                 2*x    
$$\frac{1}{2 x} \left(1 + \frac{1}{x}\right) - \frac{x + \log{\left(x \right)}}{2 x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
      3    x + log(x)
-1 - --- + ----------
     2*x       x     
---------------------
           2         
          x          
$$\frac{-1 + \frac{x + \log{\left(x \right)}}{x} - \frac{3}{2 x}}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
     11   3*(x + log(x))
3 + --- - --------------
    2*x         x       
------------------------
            3           
           x            
$$\frac{3 - \frac{3 \left(x + \log{\left(x \right)}\right)}{x} + \frac{11}{2 x}}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de (x+log(x))/(2x)