Sr Examen

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3*x^2*sin(x)

Derivada de 3*x^2*sin(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   2       
3*x *sin(x)
$$3 x^{2} \sin{\left(x \right)}$$
(3*x^2)*sin(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2                    
3*x *cos(x) + 6*x*sin(x)
$$3 x^{2} \cos{\left(x \right)} + 6 x \sin{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /            2                    \
3*\2*sin(x) - x *sin(x) + 4*x*cos(x)/
$$3 \left(- x^{2} \sin{\left(x \right)} + 4 x \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /            2                    \
3*\6*cos(x) - x *cos(x) - 6*x*sin(x)/
$$3 \left(- x^{2} \cos{\left(x \right)} - 6 x \sin{\left(x \right)} + 6 \cos{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de 3*x^2*sin(x)